Словарь русских фамилий - щербатов

Щербак, щербатый, щербач человек, лишенный одного или нескольких передних зубов. В 'Войне и мире' Л. Толстого описан партизан Тихон Щербатый, прозванный так не зря: улыбка его открыла недостаток зуба. (Ф)

Щербаков Основа фамилии нарицательное щербак 'ущербный', с лицом, изрытым следами оспы, или без зуба и т.п. Но в Сл. Даля приведены, кроме того, и другие значения слова щербак 'стяжатель, хапуга'; 'одноконный извозчик' (костром.

). Фамилия существует и в форме Щербак. Щербатов Отчество от именования щербатый, т.е. с каким-либо физическим недостатком (см. Щербаков). В XVI в. Щербатый составная часть имен многих князей (Андрей Щербатый, Федор Щербатый, Василиса Щербатая и др.). Характерно, что фамилия чаще встречается к западу от Москвы или севернее ее.

Щербинцев от географического названия, Щербачев от щербач задира, грубиян..(Э)

Веселовский в 'Ономастиконе' приводит еще объяснение:щербатый задорный, капризный. .