Физическая энциклопедия - клапейрона - клаузиуса уравнение

термодинамич. ур-ние, относящееся к процессам перехода в-ва из одной фазы в другую (испарение, плавление, сублимация, полиморфное превращение и др.). Согласно К.К. у., теплота фазового перехода L (напр.

, теплота испарения, теплота плавления) при равновесно протекающем процессе определяется выражением: L = Tdp/dT(V2-V1), где Т темп-pa перехода (процесс изотермический), dp/dT значение производной от давления по темп-ре на кривой фазового равновесия, V2-V1 изменение объёма в-ва при переходе его из 1-й фазы во 2-ю. К.-К. у. получено в 1834 Б.П.Э. Клапейроном из анализа Карно цикла для конденсирующегося пара, находящегося в тепловом равновесии с жидкостью.

В 1850 нем. физик Р. Клаузиус (R. Clausius) усовершенствовал ур-ние и обобщил его на др. фазовые переходы. К.-К. у. применимо к любым фазовым переходам, сопровождающимся поглощением или выделением теплоты (т. н. фазовым переходам I рода), и явл. прямым следствием условий фазового равновесия, из к-рых оно и выводится. К.К. у. может служить для расчёта любой из величин, входящих в ур-ние, если остальные известны.

В частности, с его помощью рассчитывают теплоты испарения, эксперим. определение к-рых сопряжено со значит. трудностями. Часто К.К. у. записывают относительно производной dp/dT (или dT/dp): dp/dT=L/(T(V2-V1)). Для процессов испарения и сублимации dp/dT выражает изменение давления насыщ. пара р с темп-рой Т, а для процессов плавления и полиморфного превращения dT/dp определяет изменение темп-ры перехода с давлением.

Т. о., К.К. у. явл. дифф. ур-нием кривой фазового равновесия в переменных р, Т. Для решения К.К. у. необходимо знать, как изменяются с темп-рой и давлением величины L, V1 и V2, что представляет сложную задачу. Обычно эту зависимость устанавливают эмпирически и решают К.К. у. численно. При переходах, происходящих с поглощением теплоты (в-во для осуществления перехода нагревается, и L>0), знак dp/dT определяется знаком разности (V2-V1).

Если в-во во 2-й фазе занимает больший объём, чем в 1-й (т.е. V2>V1), то темп-ра перехода возрастает с увеличением давления и, наоборот, давление, при к-ром начинается переход, повышается с темп-рой. Такая зависимость характерна, напр., для процессов испарения и сублимации. При переходе в-ва из тв. состояния в жидкое условие L>0 выполняется, но возможны оба случая: V2>V1 и V2 .