Словарь русских фамилий - ануфриев

Фамилия образована от некрестильного имени или прозвища восходящего к названию рыбы. Такие 'рыбные' имена были популярны в старину и зачастую давались не по внешним признакам а по традиции. В древнем Новгороде, как показали найденные недавно берестяные грамоты, жили братья Линёвы с именами Сом, Ерш, Окунь и Судак

В словаре Даля судакать, судачить болтать, сплетьничать.

В Ономастиконе Веселовского есть Судак (Судок), Судаков (Судоков): Семен Судоков, .