Словарь русских фамилий - апанасенко

Отчество от украинской формы Панас из мужского имени Афанасий. (от греческого Атанасиа 'бессмертие'). (Н)

Фамилия Апанасенко из запрсов посетителей и имеет ту же основу.

Возможно существовала и форма Танас, Танасий Атанасий Афанасий. Тогда родственные фпмилии. Танасюк, Танасийчук, . Фамилии на -ук/-юк западно-украинские. .