Словарь русских фамилий - балыгин

Балыкин. Одна из множества фамилий образованых от прозвища на -ыка: балыка, балыба шутник (Э) В основе этих фамилий могут лежать прозвища образованные от слова балы россказни, пустой разговор, шутки, веселье (Даль).