Словарь русских фамилий - беленков

Все эти фамилии несомненно происходят от прозвищ белокурых, белолицыхлюдей; беляком также коегде называли опрятного человека. Беляй известно как древнее нецерковное; имя и в этом качестве могло оторваться от своего нарицательного значения. 'Не все, носившие имя Беляй, были белыми, а Черняи или Черныши черными', замечает языковед А. М. Селищев. (Ф).

Появление на второй позиции я характерно для фамилий польского присхождения: Bialkowski Бялковский. (У). НО Бялко, Бялик украинсие.

Беляев. Первоначально отчество от русского нецерковного мужского имени Беляй. В прошлом оно было частым. В Сл. Тупикова приводятся из документов 1422-1680 гг. 33 примера этого имени, что составляет ничтожно малую часть, дошедшую до нас; имя Беляй могло указывать на светлый цвет лица, волос или иметь другое значение 'обеленный', т.е. свободный от податей.

Беляков (почти по всей Архангельский обл.). Возможные этимологические значения основ: обеленный, т. е. освобожденный от податей; в вологодских говорах беляк 'обувь из белой сыромятной кожи', в Костромской обл.'белолицый' или 'беловолосый'. (Н) .