Словарь русских фамилий - державец

Отчество от прозвища Деревяга (как мужское личное имя известно с 1495г.

Офромейко Деревяга, позже по былине об осаде Соловецкого монастыря, XVII в.); прозвище (из диалектного деревяга 'чурка, обрубок') могли дать за деревянную ногу или в качестве насмешливой оценки. (Н) Рдом фамилии Деревянников, Деревяшкин, Деревянкин. (Э) А Деревщиков профессиональная фамилия работающий деревянные вещи, посуду.

.В 'Ономастиконе' Веселовского есть: Деревяга, Деревягин: Деревяга, крестьянин, 1495 г.