Словарь русских фамилий - катаев

1) Катать значило 'жить без оглядки, гулять, кутить'; отсюда катай бесшабашный, разгульный человек ; 2) катай представитель одной из башкирских родоплеменньгх групп; от племени катай и уральский город Катайск. Многие обрусевшие катай стали Катаевыми. (Ф)