Словарь русских фамилий - ковтун

Колтун болезнь волос на голове, бывшая весьма распространенной в условиях крайней бедности и антисанитарии. Об одном из тысяч крестьян, согнанных на строительство железной дороги между Петербургом и Москвой, 'высокорослом, больном белорусе', в знаменитом стихотворении Некрасова говорится: Вечно в воде по колено стоявшие Ноги опухли; колтун в волосах. Колтун либо прозвище больного колтуном, либо 'профилактическое' имя ребенка, даваемое ему для того, чтобы он этой болезнью не заболел.(Ф)

Ковтун, Ковтунов -скорее всего в этом же ряду.

Ковтуны в чибири это еще и пельмени. Так что Ковтунов может быть из рядя 'пищевых'. .