Словарь русских фамилий - пристяжнов

'Лошадинные' фамилии. Образованы от прозвищ восходящих на названим лошадей, в данном случае пристяжной конь в тройке идущий с боку. (Э) Но может и от прозвищ образованных от глагола пристегивать (в словаре Даля пристегай навязчвый), или приятжать наживатьь, стяжать прибавочно. .