Словарь русских фамилий - путяев

Путило, Путяй и Путята древнерусские нецерковные имена, весьма распространенные в прошлые века.

Но от чего они происходят вот загадка! Возможно, что Путилой, Путяем или Путятой называли ребенка, родившегося в пути, во время переезда. Есть и другое предположение: так именовали ребенка потому, что в пеленках онбыл 'спутан', лежал со связанными руками и ногами. Последнее толкование менее вероятно. (Ф) Родственная фамилия Пустилов, к.

Пустило искаженный вариант имени Путило. (Э)

Вероятно, основы этих фамилий являются формами двуосновных славянских имен Пустислав, Путимир, Путимысл и подобных. Такие имена бли нередки на Руси. Но основы могут бть связаны и со словом путнй 'полезный, толковый, годный, порядочный, хороший'. (Г)

Возможно и Путин Путя, и Путнин от Путня в этомже ряду.