Словарь русских фамилий - тренев

Третьяк очень распространенное в старину нецерковное имя. Обычно им называли третьего ребенка в семье, если это был мальчик. Треня уменьшительная форма этого имени. (Ф) Отчество от русского нецерковного мужского имени Третьяк, означавшего третьего ребенка в семье (или третьего из мальчиков). Фамилия встречается в разных местях страны, но чаще на Севере: в 1897 г. 471 человек в Шенкурском уезде Архангельской губернии. (Н) Остальные фамилии с тем же значением. Тритяков может бть результатом ошибки писаря, или осбенностей местного произношения .