Словарь русских фамилий - вагин

1. Ваган житель реки Ваги, притока Северной Двины. На Севере так в расширительном смысле называли простого, необразованного крестьянина. Тоже о фамилии Важенин с реки Ваги. В таможенных книгах 1675-1676 годов по Устюгу и Тотьме многкратно называли купцов с Ваги: 'важенин григорий игнатов', 'важенин леонтьев петр'. Слово ваган возникло видимо позже.

2. Вага производная форма старинного редкого имени Евагрий (в переводе с греческого: счастливый на охоте). Есть и другие значения слова 'вага' вес, тяжесть (отсюда и 'важный', т. е. весомый), гиря, весы, рычаг. (Ф)

3. Важенин возможно от прозвища Важеня 'избалованный' (древнерусское важить 'баловать, потворствовать'). (Н)

Возможна мотивация прозвища Ваган словом, бытующим в говорах: в ярославских, северо-двинских 'мужик, вахлак", в вологодских 'грубый, ленивый человек', в архангельских, вологодских 'шалун, шутник, весельчак" (СРНГ). В вологодских и архангельских говорах вагонами называют также жителей Поважья (по р. Вага) (СРНГ).

В 'Ономастиконе' Веселовского Вага Павел Гаврилов, посадский человек, 1623 г., Гороховец; Ваганков Иван, чернец, 1440 г., Углич Вагин Четвертый, 1610 г., Белоозеро. Ваган вахлак, простец; ваганить шутить, шуметь; ваганиться баловаться (Даль); у владимирских офеней ваганить плотничать. (Э)