Словарь русских фамилий - варзугин

Фамилия образована от географического названия Варзуга, старинное село и река на Кольском полуострове. (У) Но в словаре Даля варзанить делать плохо, как попало; варзун плохой работник; шалун, баловник. Возможно и существование прозвища варзуга.