Словарь русских фамилий - вельяминов

Вельямин вариант имени Вениамин (что означает 'сын десницы', то есть любимыйсын).

Велехов, Велихов от имен Вельямин или Велизарий (вчесть византийского полководца). (Ф) Вельяша, Велюша, Велюга варинаты этого имени. (У) Вельямин русский разговорный вариант имени Вениамин (из др.-евр. сын правой руки, очевидно иносказительно сын любимой жены). (СЛИ) Фамилия Вельяшев есть в 'Ономастиконе' Веселовского: Вельяшевы (Вильяшевы), помещики, XVI—XVII вв.