Бежать (побежать) в бежку (в пробежку, в просовку)Пск. Очень быстро идти, бежать; спешить. ПОС 1, 146; СПП 2001, 16.
Большой словарь русских поговорок. — М: Олма Медиа Групп
В. М. Мокиенко, Т. Г. Никитина
2007