Большой словарь русских поговорок - слабина

Давать/ дать слабину (слабинку). Разг. Неодобр. 1. Проявлять в чём-л. слабость, поступаться своими принципами. 2. кому. Делать кому-л. послабления, снижать требовательность, проявлять излишнюю снисходительность к чему-л. Мокиенко 2003, 103; СНФП, 116.

Не давать/ не дать слабины кому. Разг. Не делать кому-л. послаблений, относиться к кому-л. крайне требовательно, без снисхождений. НРЛ-78; Мокиенко 2003, 103.

Большой словарь русских поговорок. — М: Олма Медиа Групп

В. М. Мокиенко, Т. Г. Никитина

2007