Большой словарь русских поговорок - уступать/ уступить пальму первенства

Уступать/ уступить пальму первенствакому. Книжн. 1. Переставать быть первым в чём-л. 2. Становиться вторым в каком-л. соревновании. БМС 1998, 431; Ф 2, 224.

Большой словарь русских поговорок. — М: Олма Медиа Групп

В. М. Мокиенко, Т. Г. Никитина

2007