Заяц [может] наестся[чем]. Пск. Шутл. Об очень малом количестве чего-л. ПОС 12, 276.
Большой словарь русских поговорок. — М: Олма Медиа Групп
В. М. Мокиенко, Т. Г. Никитина
2007