Математическая энциклопедия - особенность

аналитической функции 1) Множество особых точек аналитич. функции f(z) комплексных переменных , выделяемое теми или иными дополнительными условиями. В частности, изолированные особые точки иногда наз. изолированными О.

2) Множество такое, что в нек-рой области D, примыкающей к К, определена однозначная аналитич. ция f(z) и для к-рого ставится вопрос о возможности аналитнч. продолжения f(z).па К. Напр., пусть Dобласть пространства , Ккомпакт, содержащийся в D, и f(z) голоморфна на . Тогда К - потенциальная О. функции f(z), и ставится вопрос об аналитич. родолжении (быть может, при нек-рых дополнительных условиях) f(z) на всю область D, иначе говоря, вопрос об "устранении", или "стирании", особенности К.

См. также Устранимое множество.

Е. Д. Соломенцев.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985