Физическая энциклопедия - гамильтона функция

(по имени ирл. математика У. Р. Гамильтона (W. R. Hamilton)), характеристич. функция механической системы, выраженная через канонические переменные: обобщённые координаты qi и обобщённые импульсы рi. Для системы со связями, явно не зависящими от времени t, движущейся в стационарном потенциальном силовом поле, Г. ф. H(qi, рi)=T+П, где П потенц.

ф-цию Лагранжа функцию L (qi, pi, t) равенством: . в к-ром все qi должны быть также выражены через pi. Г. ф., как и ф-ция Лагранжа, полностью характеризует ту систему, для к-рой она определена, т. к., зная H(pi, qi, t), можно составить дифф. ур-ния движения системы (см. КАНОНИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ МЕХАНИКИ). Г. ф. обобщается и на системы с бесконечным числом степеней свободы классические физические поля.