Физическая энциклопедия - колориметрия

Основой матем. описания цвета в К. явл. экспериментально установленный факт, что любой цвет при соблюдении упомянутых условий можно представить в виде смеси (суммы) определённых кол-в трёх линейно независимых цветов, т. е. таких цветов, каждый из к-рых не может быть представлен в виде суммы к.-л. кол-в двух других цветов. Групп (систем) линейно независимых цветов существует бесконечно много, но в К.

используются лишь нек-рые из них. Три выбранных линейно независимых цвета наз. основными цветами (ОЦ); они определяют цветовую координатную систему (ЦКС). Тогда три числа, описывающие данный цвет, явл. кол-вами ОЦ в смеси, цвет к-рой зрительно неотличим от данного цвета; эти три числа и есть ЦК данного цвета. Эксперим. результаты, к-рые кладут в основу разработки колорнметрич.

ЦКС, получают при усреднении данных наблюдений (в строго определённых условиях) большим числом наблюдателей; поэтому они не отражают точно св-в цветового зрения к.-л. конкретного наблюдателя, а относятся к т. н. среднему стандартному колориметрич. наблюдателю. Будучи отнесены к стандартному наблюдателю в определённых неизменных условиях, стандартные результаты смешения цветов и построенные на их основе колориметрич.

ЦКС описывают фактически лишь физ. аспект цвета, не учитывая изменения цветовосприятия глаза при изменении условий наблюдения, интенсивности цвета и по др. причинам (см. ЦВЕТ). Когда ЦК к.-л. цвета откладывают по трём взаимно перпендикулярным координатным осям, этот цвет геометрически представляется точкой в трёхмерном, т. н. цветовом, пространстве (ЦП) или же вектором, начало к-рого совпадает с началом координат, а конец с упомянутой точкой цвета.

Точечная и векторная геом. трактовки цвета равноценны и обе используются в К. Точки, представляющие все реальные цвета, заполняют нек-рую область ЦП. Но математически все точки пр-ва равноправны, поэтому можно условно считать, что и точки вне области реальных цветов представляют нек-рые цвета. Такое расширение толкования цвета как матем.

объекта приводит к понятию нереальных цветов, к-рые невозможно наблюдать или как-либо реализовать практически. Тем не менее с этими цветами можно производить матем. операции так же, как и с реальными цветами, что оказывается чрезвычайно удобным. За единичные кол-ва ОЦ в ЦКС принимают такие их кол-ва, к-рые дают в смеси нек-рый исходный (опорный) цвет (чаще всего белый).

Своего рода «качество» цвета, наз. его цветностью, геометрически удобно характеризовать в двумерном пр-ве на «единичной» плоскости ЦП, проходящей через три единичные точки координатных осей (осей ОЦ). Линии пересечения единичной плоскости с координатными плоскостями образуют на ней т. н. цветовой треугольник, в вершинах к-рого находятся единичные значения ОЦ.

Если такой треугольникравносторонний, его часто наз. треугольником Максвелла. Цветность к.-л. цвета определяется не тремя его ЦК, а соотношением между ними, т. е. положением в ЦП прямой, проведённой из начала координат через точку данного цвета. Другими словами, цветность определяется только направлением цветового вектора, а не абс.

его величиной и, следовательно, её можно охарактеризовать положением точки пересечения этого вектора с единичной плоскостью. Вместо треугольника Максвелла часто используют цветовой треугольник более удобной формы прямоуг. и равнобедренный. Положение точки цветности в нём определяется двумя координатами цветности, каждая из к-рых равна частному от деления одной из ЦК на сумму всех трёх ЦК.

Двух координат цветности достаточно, т. к., по определению, сумма её трёх координат равна 1. Точка цветности опорного цвета, для к-рой три координаты равны между собой (каждая равна 1/3), находится в центре тяжести цветового треугольника. Представление цвета с помощью ЦКС должно отражать св-ва цветового зрения человека. Поэтому предполагается, что в основе всех ЦКС лежит т.

н. физиологическая ЦКС. Эта система определяется тремя ф-циями спектральной чувствительности (СЧ) трёх разл. типов приёмников света (наз. колбочками), к-рые расположены в сетчатке глаза человека и реакции к-рых, согласно наиболее употребительной трёхкомпонентной теории цветового зрения, ответственны за человеческое цветовосприятие.

Св-ва цветового зрения учитываются в К. по результатам экспериментов со смешением цветов. В таких экспериментах выполняется зрит. уравнивание чистых спектральных цветов одинаковой интенсивности (соответствующих монохроматическому свету с разл. длинами волн) со смесями трёх ОЦ. Оба цвета (чистый спектральный и смесь) наблюдают рядом на двух половинках фотометрич.

поля сравнения. По достижении уравнивания измеряются кол-ва трёх ОЦ и их отношения к единичным кол-вам ОЦ. Полученные величины явл. ЦК уравниваемого цвета в ЦКС. Если единичные кол-ва красного, зелёного и синего ОЦ обозначить как (К), (3), (С), а их кол-ва в смеси (ЦК) к', з', с', то результат уравнивания можно записать в виде цветового ур-ния: Ц*=к'(К)+з'(З)+с'(С).

Описанная процедура не позволяет уравнять большинство чистых спектр. цветов со смесями трёх ОЦ прибора. В таких случаях нек-рое кол-во одного из ОЦ (или даже двух) добавляют к уравниваемому цвету. Цвет получаемой смеси уравнивают со смесью оставшихся двух ОЦ прибора (или с одним). В цветовом ур-нии это формально учитывают переносом соответствующего члена из левой части в правую.

Так, если в поле измеряемого цвета был добавлен красный цвет, то Ц*=-к'(К)+з'(З)+с'(С). При допущении отрицат. значений ЦК уже все спектр. цвета можно выразить через выбранную тройку ОЦ. При усреднении результатов подобной процедуры для неск. наблюдателей получают усреднённые значения кол-в трёх ОЦ (удельные координаты Ц), смесь к-рых зрительно неотличима от чистого спектрального цвета.

цветов, соответствующих его монохроматич. составляющим (с учётом их интенсивности). Возможность такого представления основана на одном из опытно установленных законов смешения цветов, согласно к-рому ЦК цвета смеси равны суммам соответствующих координат смешиваемых цветов. Т. о., кривые сложения характеризуют реакции на к.-л.

излучение трёх разных типов приёмников света в человеческом глазе. Очевидно, что ф-ции СЧ этих приёмников представляют собой кривые сложения в физиол. ЦКС. Каждой из бесконечно большого числа возможных ЦКС соответствует своя группа из трёх кривых сложения, причём все группы сложения связаны между собой линейными соотношениями.

Следовательно, кривые сложения любой ЦКС можно считать линейными комбинациями ф-ций СЧ трёх типов приёмников человеческого глаза. Фактически основой всех ЦКС явл. система, кривые сложения к-рой были определены экспериментально описанным выше способом. Её ОЦ явл. чистые спектр. цвета, соответствующие монохроматич. излучениям с дл.

волн 700,0 (красный), 546,1 (зелёный) и 435,8 (синий) нм. Исходная (опорная) цветность цветность равноэнергетич. белого цвета Е (т. е. цвета излучения с равномерным распределением интенсивности по всему видимому спектру). Кривые сложения этой системы, принятой Междунар. комиссией по освещению (МКО) в 1931 и известной под назв. междунар. колориметрич.

системы МКО RGB (от англ., нем. red, rot красный, green, gr?n зелёный, blue, blau синий, голубой), показаны на рис. 1. Кривые сложения системы МКО RGB имеют отрицат. участки (отрицат. кол-ва ОЦ) для нек-рых спектр. цветов, что неудобно при расчётах. Поэтому наряду с системой RGB МКО в 1931 приняла другую ЦКС, систему XYZ, в к-рой отсутствовали недостатки системы RGB и к-рая дала ряд возможностей упростить расчёты.

ОЦ (X), (Y), (Z) системы XYZ это нереальные цвета, выбранные так, что кривые сложения этой системы (рис. 2) не имеют отрицат. участков, а координата Y равна яркости наблюдаемого окрашенного объекта, т. к. кривая сложения у совпадает с ф-цией относительной спектральной световой эффективности стандартного наблюдателя МКО для дневного зрения.

Рис. 1. Кривые сложения для ЦКС МКО RGB. Рис. 2. Кривые сложения для ЦКС МКО XYZ. Рис. 3. График цветностей х, у системы МКО XYZ и цветовой треугольник системы МКО RGB. На рис. 3 показан график цветностей (цветовой треугольник) х, у системы XYZ. На нём приведены линия спектр. цветностей, линия пурпурных цветностей, цветовой треугольник (R) (G) (В) системы МКО RGB, линия цветностей излучения абсолютно чёрного тела и точки цветностей стандартных источников освещения МКО A, В, С и D.

Цветность равноэнергетич. белого цвета Е (опорная цветность системы XYZ) находится в центре тяжести цветового треугольника этой системы. Система XYZ получила всеобщее распространение и широко используется в К. Но она не отражает цветоразличит. св-в глаза, т. е. одинаковым расстояниям на графике цветностей х, у в разл. его частях не сопутствуют одинаковые зрит.

различия между соответствующими цветами при одинаковой яркости (см. ЦВЕТОВОЙ КОНТРАСТ). Создать полностью зрительно однородное ЦП до сих пор не удаётся. В осн. это связано с нелинейным характером зависимости зрит. восприятия от интенсивности возбуждения светочувствит. приёмников в сетчатке глаза. Предложено много эмпирич. формул для подсчёта числа цветовых различий (порогов цветоразличения) между разл.

цветами. Более ограниченная задача создание зрительного однородного графика цветностей приблизительно решена. МКО в 1960 рекомендовала такой график и, v, полученный в 1937 Д. Л. Мак-Адамом путём видоизменения графика, предложенного Д. Б. Джаддом (оба США) на основании многочисл. эксперим. данных. Для подсчёта числа порогов цветоразличения DE между разл.