Физическая энциклопедия - микроканоническое распределение гиббса

равновесное распределение вероятностей состояний статистического ансамбля систем с заданной полной энергией при пост. объёме и пост. числе ч-ц, но энергетически изолированных от окружающей среды, т. е. статистич. распределение для микроканонического ансамбля Гиббса. Установлено амер. физиком Дж. У. Гиббсом (1901) как один из осн.

Согласно М. р. Г., все микроскопич. состояния на поверхности заданной энергии Н(р, q) (т. е. заданной Гамильтона функции) равновероятны, а вероятности других состояний равны нулю (системы энергетически изолированы), следовательно f(р, q)=Аd(Н(р, q)-?), где d дельта-функция Дирака, ? заданное значение энергии. Постоянная А определяется из условия нормировки: суммарная вероятность пребывания системы во всех состояниях равна единице.

применений, т. к. для вычисления W нужно найти распределение квант, уровней системы из большого числа ч-ц, что представляет очень сложную задачу. М. р. Г. применяется при теор. исследованиях, т. к, из всех Гиббса распределений оно наиболее тесно связано с механикой. Для конкретных задач удобнее рассматривать не энергетически изолированные системы, а системы, находящиеся в тепловом контакте с окружающей средой, темп-pa к-рой постоянна (с термостатом), и применять каноническое распределение Гиббса или рассматривать системы, для к-рых возможен обмен энергией и ч-цами с термостатом, и использовать Гиббса большое каноническое распределение.