Физическая энциклопедия - твёрдое тело

периодичностью в расположении равновесных положений атомов (см. ДАЛЬНИЙ И БЛИЖНИЙ ПОРЯДОК). В аморфных телах атомы колеблются вокруг хаотически расположенных точек. Устойчивым состоянием (с миним. внутр. энергией) Т. т. является кристаллическое. С термодинамич. точки зрения аморфное тело находится в метастабильном состоянии и с течением времени должно закристаллизоваться (см.

строения и законов движения его атомных (атомы, ионы, молекулы), а также субатомных, (эл-ны, ат. ядра) ч-ц. Накопление и систематизация данных о макроскопич. св-вах Т. т. (металлов, минералов и др.) началось с 17 в. Был установлен ряд эмпирич. законов, описывающих воздействие на Т. т. механич. сил, света, электрич. и магн. полей и т. д. Были открыты Гука закон (1660), Дюлонга и Пти закон (1819), Ома закон (1826), Видемана Франца закон (1853) и др.

В 1-й пол. 19 в. были созданы осн. концепции упругости теории, для к-рой характерно представление о Т. т. как о сплошной среде. Представление о кристалле как совокупности атомов, упорядоченно расположенных в пр-ве и удерживаемых около положения равновесия силами вз-ствия, было в окончат. виде сформулировано франц. учёным О. Браве в 1848.

дифракц. методам исследования атомно-крист. структуры Т. т. В 1927 амер. физики К. Дж. Дэвиссон и Л. X . Джермер наблюдали дифракцию эл-нов на кристалле (см. ЭЛЕКТРОНОГРАФИЯ). В дальнейшем была обнаружена дифракция нейтронов на кристалле (см. НЕЙТРОНОГРАФИЯ). Атомы в твёрдом теле. Межатомные связи. Структурными единицами Т. т. служат атомы, молекулы или ионы.

размера, атомы теряют свою индивидуальность и в-во превращается в сильно сжатую электронно-ядерную плазму. Исследование такого состояния в-ва важно, в частности, для понимания структуры звёзд. Изменение структуры и св-в Т. т. (фазовые переходы) происходит также при изменении темп-ры, под действием магн. полей и др. внеш. воздействий.

По типам связи Т. т. делят на пять классов, каждый из к-рых характеризуется своеобразным пространств. распределением эл-нов. 1) В ионных кристаллах (NaCl, KCl и др.) осн. силы притяжения, действующие между ионами,электростатические. 2) В кристаллах с ковалентной связью (алмаз, Ge, Si) валентные эл-ны соседних атомов обобществлены. Кристалл представляет собой как бы огромную молекулу.

3) У большинства металлов энергию связи обусловливает коллективное вз-ствие подвижных эл-нов с ионным остовом (металлич. связь). У нек-рых металлов (напр., у переходных) важна также ковалентная связь, осуществляемая эл-нами незаполненных внутр. оболочек. 4) В мол. кристаллах молекулы связаны слабыми электростатич. силами (ван-дер-ваальсовы силы), обусловленными динамич.

поляризацией молекул (см. МЕЖМОЛЕКУЛЯРНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ). 5) В кристаллах с водородными связями каждый атом водорода связан силами притяжения одновременно с двумя др. атомами. Водородная связь вместе с электростатич. притяжением дипольных моментов молекул воды определяет св-ва воды и льда. Классификация по типам связи условна, во многих в-вах наблюдается комбинация разл.

типов связи (см. КРИСТАЛЛОХИМИЯ). Хотя силы, действующие между ат. ч-цами в Т. т. весьма разнообразны, их источником служит электростатич. притяжение и отталкивание. Образование из атомов и молекул устойчивых Т. т. показывает, что силы притяжения на расстояниях .=10-8 см уравновешиваются силами отталкивания (они имеют квантовомеханич.

природу и быстро спадают с расстоянием). В ряде случаев можно рассматривать ат. ч-цы как тв. шары и характеризовать их атомными радиусами. Знание сил вз-ствия позволяет получить уравнение состояния Т. т. Все Т. т. при достаточно высокой темп-ре плавятся или возгоняются, исключение составляет твёрдый гелий, к-рый (под давлением) плавится при понижении темп-ры.

В 1922 А. Ф. Иоффе объяснил низкую прочность, наблюдаемую у реальных кристаллов, влиянием макроскопич. дефектов (трещин, надрезов) на их поверхности (эффект Иоффе). В 1933 Дж. Тейлор, Э. Орован (США) и М. Поляни (Великобритания) сформулировали понятие о дислокациях. Оказалось, что при больших механич. нагрузках реакция кристалла зависит от отсутствия или наличия дислокаций и др.

гармонич. осцилляторов одинаковой частоты объяснил наблюдаемое падение теплоёмкости Т. т. при понижении темп-ры. Этот факт находился в противоречии с законом Дюлонга и Пти. Более совершенная динамич. теория крист. решётки как совокупности связанных квант. осцилляторов разл. частот была построена голл. физиком П. Дебаем (1912), затем нем.

физиком М. Борном и Т. Карманом (1913, США), а также австр. физиком Э. Шрёдингером (1914) в форме, близкой к современной. Квант. колебат. движения атомов, составляющих крист. решётку, привело к понятию фонона (И. Е. Тамм, 1929) и позволило описывать тепловые свойства Т. т. как свойства газа квазичастиц фононов (см. ниже). Динамич. теория крист.

решётки позволяет объяснить упругие св-ва Т. т., связав значения статич. модулей упругости с силовыми константами. Тепловые св-ва: температурный ход теплоёмкости (см. ДЕБАЯ ЗАКОН ТЕПЛОЁМКОСТИ), коэфф. теплового расширения (см. ГРЮНАЙЗЕНА ЗАКОН) и теплопроводности объясняются как результат изменения с темп-рой числа фононов и длины их свободного пробега.

). Согласно этой теории, электронный газ в металле сильно вырожден (см. ВЫРОЖДЕННЫЙ ГАЗ). При Т=0К все уровни энергии эл-нов в металле заполнены до нек-рого макс. уровня (Ферми энергия), к-рый с повышением темп-ры лишь незначительно размывается. Это позволило Зоммерфельду (1927) объяснить малый вклад эл-нов в теплоёмкость металлов. Электронная часть теплоёмкости, однако,вполне наблюдаемая величина, т.

к. при Т В®0 она пропорц. Т, а решёточная часть теплоёмкости пропорц. Т3. Квантовомеханич. рассмотрение влияния периодич. поля крист. решётки на движение эл-нов (амер. физик Ф. Блох, франц. физик Л. Бриллюэн, 1928-34) объяснило движение эл-на в кристалле и привело к созданию зонной теории основы современной электронной теории Т. т. Рис. 1.

Образование энергетич. зон в кристалле из ат. электронных уровней. Рис. 2. Возможные значения энергии эл-нов в кристалле. Ниж. дискретные уровни соответствуют эл-нам внутренних ат. оболочек. Т. к. атомы в Т. т. находятся на расстояниях порядка размеров самих атомов, то валентные эл-ны теряют связь с определ. атомом и движутся по всему кристаллу, дискретные ат.

уровни энергии в Т. т. расширяются в полосы энергетич. зоны (рис. 1). Зоны разрешённых энергий могут быть отделены друг от друга зонами запрещённых энергий, но могут и перекрываться. Если перекрытие электронных оболочек атомов невелико и переходы эл-нов между ними происходят сравнительно редко, то каждая разрешённая зона (рис. 2) возникает из какого-то определ.

ат. уровня, причём ширины разрешённых зон малы по сравнению с расстояниями между ат. уровнями (приближение сильной связи). Чем сильнее перекрытие электронных оболочек соседних атомов и чаще переходы эл-нов от атома к атому, тем шире разрешённые зоны. В этих случаях разрешённые зоны уже нельзя связать с определ. ат. состояниями: сами эти состояния сильно изменены межат.

динамич. хар-ки эл-нов (см. ЗОННАЯ ТЕОРИЯ). Периодичность ?l(p) позволяет выделить ячейку в пр-ве квазиимпульсов (p-пространстве), содержащую квазиимпульсы, описывающие физически неэквивалентные состояния. Её наз. первой зоной Бриллюэна. Размер и форма первой зоны Бриллюэна определяются симметрией кристалла и межат. расстояниями d(pмакс=pС›/d).

При Т=0 эл-ны Т. :т. заполняют наинизшие уровни энергии. В силу Паули принципа в каждом состоянии с одной из двух возможных ориентации спина может находиться только один эл-н. В 1931 англ. физик А. Вильсон указал на то, что существование Т. т. с различными электрич. св-вами связано с хар-ром заполнения эл-нами энергетич. зон при T=0К. Если все зоны либо целиком заполнены эл-нами, либо пусты, то такие тела не проводят электрич.

3, в). Рис. 3. Разрешённые и запрещённые зоны: а диэлектрика; б металла; в, г, д, е полупроводников с разными типами проводимости (в собственной, г примесной n-типа, д -примесной р-типа, е смешанной); чёрные точки эл-ны; кружочки дырки. Наличие дефектов и примесей в кристалле приводит к возникновению дополнит. (примесных) энергетических уровней в запрещённой зоне.

У примесных ПП эти уровни расположены очень близко либо от валентной зоны (рис. 3, г), либо от зоны проводимости (рис. 3, д). Т. т. с аномально малым перекрытием валентной зоны и зоны проводимости наз. полуметаллами (напр., у Bi ширина перекрытия =10-5 ширины зоны). Существуют также бесщелевые полупроводники, у к-рых зона проводимости примыкает к валентной: Уровень Ферми у металлов расположен в разрешённой зоне.

МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ СТЁКЛА), диэлектрики и ПП в зависимости от того, где (в разрешённой или квазизапрещённой зонах) расположен уровень Ферми. Наиболее детально изучены аморфные полупроводники. Магнитные свойства. При достаточно высоких темп-рах все Т. т. диамагнитны либо парамагнитны. В первом случае вектор намагниченности M=cH, направленный против магн.

Их парамагн. восприимчивость аномально мала и слабо зависит от темп-ры, что связано с вырождением электронного газа. Наличие магн. моментов у атомов, ионов и эл-нов проводимости и связанное с этим расщепление электронных уровней энергии в магн. поле приводит к электронному парамагнитному резонансу (ЭПР). Структура магн. уровней очень чувствительна к тому, в каком окружении находится ч-ца.

Поэтому ЭПР важнейший источник сведений о расположении атомов в элементарной ячейке кристалла, хим. связи, дефектах и т. п. При понижении темп-ры нек-рые парамагнетики (диэлектрики и переходные металлы) при темп-ре Тс (в точке Кюри) переходят либо в ферро-, либо в антиферромагн. состояния, для к-рых характерна упорядоч. ориентация магн.

Квантовые представления в физике Т. т. Физика Т. т. в совр. её понимании как квант. физика конденсированных систем, состоящих из огромного числа ч-ц (=1022 в 1 см3), начала формироваться в нач. 20 в. Квант. теория кристаллов разработана подробно, квант. теория аморфных тел слабее. Одним из осн. результатов квант. подхода к исследованию св-в крист.

Т. т. явилась концепция квазичастиц. Энергию возбуждённого состояния кристалла вблизи осн. состояния можно представить в виде суммы энергий отд. квазичастиц. Это позволяет ввести понятие «газа» квазичастиц и для исследования тепловых, магнитных и др. св-в Т. т. использовать методы кинетич. теории газов. Макроскопич. хар-ки Т. т.

е. Т. т.система сильно взаимодействующих ч-ц. 2)Согласно классич. законам, средняя энергия теплового движения ч-ц =kT. При высоких темп-рах тепловая энергия Т. т. ?»3NkT (N число ч-ц). Уменьшение энергии Т. т. с понижением его темп-ры Т идёт быстрее, чем предусматривает классич. физика. Это объясняется тем, что дискретный (квантовый) хар-р энергетич.

спектра Т. т. приводит к «вымораживанию» движений при Т В®0 К. Чем больше разность энергий между уровнями, тем при более высокой темп-ре «вымерзает» соответствующее движение. Из-за этого разл. движения в Т. т. существенны при разл. темп-рах. 3)Разнообразие сил. действующих между ч-цами, составляющими Т. т., приводит к тому, что в кристаллах при определ.

Важную роль играет различие масс ат. ч-ц. Т. к. ионы в тысячи раз тяжелев эл-нов, скорость движения ионов в Т. т. мала по сравнению со скоростью эл-нов. В нек-ром приближении (наз. адиабатическим), рассматривая движение эл-нов, ионы можно считать неподвижными, а движение ионов определять усреднёнными (по быстрому движению) хар-ками эл-нов.

Обычно вероятность W такого процесса при комнатной темп-ре крайне мала и возрастает с темп-рой: W=v0e-U/k, где v0=1012-1013 с-1. Величина U порядка энергии связи, в расчёте на одну ч-цу. Время «оседлой» жизни атома значительно больше, чем время его перемещения,атом совершает редкие случайные скачки. Коэфф. диффузии пропорц. W. Он возрастает вблизи Tпл и зависит от состояния крист.

решётки; пластич. деформация «разрыхляет» кристалл, снижает потенц. барьеры, разделяющие равновесные положения атомов, и увеличивает вероятность их «перескоков». Диффузия редкий пример классич. движения атомов в Т. т. 6) В исключит. случаях, напр. в твёрдом Не (под давлением), возможно туннельное «просачивание» атомов из одного положения равновесия в другое (см.

ТУННЕЛЬНЫЙ ЭФФЕКТ). Этот процесс, наз. квантовой диффузией, приводит к тому, что коэфф. диффузии отличен от О при Т=0К. Возможность туннелирования превращает примесные атомы и вакансии в своеобразные квазичастицы (примесоны, вакансионы), определяющие св-ва таких т. н. квантовых кристаллов. в) В Т. т. есть коллективные движения ч-ц ат.

масштаба, напр. колебания крист. решётки. Простейшее движение волна с определ. волн. вектором и соответствующей ему частотой. При высоких темп-рах ср. энергия колебания =kT, а при низких kT (см. ПЛАНКА ЗАКОН ИЗЛУЧЕНИЯ). Пример коллективного движения ат. масштаба другой природы электронное возбуждение атома (напр., при поглощении эл.

-магн. кванта или при повышении темп-ры). Оно не локализуется на определ. узле крист. решётки, а перемещается от узла к узлу (экситон Френкеля). Энергия такого движения порядка энергии возбуждения отд. атома. Коллективные движения ат. масштаба имеют дискретную структуру. Напр., энергия колебания атомов с частотой w может быть равна С›w, 2С›w, ЗС›w и т.

д. Это позволяет каждому движению сопоставить квазичастицу. Квазичастицы, описывающие колебания атомов,фононы. В феррои антиферромагнетиках вблизи T=0К нарушение магн. порядка в виде волн распространяется по кристаллу (спиновые волны). Соответствующая квазичастица наз. магноном. Разл. типы движения ч-ц Т. т. обычно почти независимы, но иногда имеет место резонансное вз-ствие между разнородными волн.

Как и ч-цы, все квазичастицы делятся на бозоны и фермионы. Фермионы эл-ны и дырки в ПП и эл-ны проводимости в металлах. г) При низких темп-рах (вблизи T=0 К) многие металлы переходят в сверхпроводящее состояние (см. СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ). Эл-ны в сверхпроводниках совершают движение, квантовое по своей природе, но макроскопич. по масштабу.

Характерная черта такого движения строгая согласованность в движении отд. эл-нов. Она обусловлена вз-ствием между эл-нами через фононы: эл-ны притягиваются друг к другу, обмениваясь фононами, и создают своеобразный конденсат. Выход из конденсата требует затраты нек-рой энергии (преодоление энергетич. щели). Существование энергетич.