Энциклопедия эпистемологии и философии науки - аналитика первая и аналитика вторая

Аристотель объясняет это тем, что «силлогизм есть нечто более общее» (Anal. pr. 1,4,25b 29). Силлогизм у Аристотеля выступает и как способ доказательства, и как способ исследования сущности предмета, и как способ убеждения. Правда, наряду с доказательством через силлогизм Аристотель рассматривает также доказательства через наведение, отведение и посредством примеров. Однако в «Первой аналитике» силлогизм его интересует преимущественно как средство доказательства. «Доказывающий (аподиктический) силлогизм» — главное изобретение Аристотеля и «сердцевина» не только его теории доказательства, но и всей его системы. Различие между двумя Аналитиками, скорее, состоит в том, что в «Первой аналитике» Аристотель основное внимание уделяет преимущественно «формальной» стороне, вопросу нахождения и правильного построения силлогизмов, тогда как во «Второй аналитике» — «материальной», т.е. проблеме получения с помощью силлогизмов достоверно истинных заключений. Хотя слово «силлогизм» (оиЛАоуюрбс) букв, означает «соединение высказываний», «доказывающий силлогизм», Аристотель трактует его все же аналитически, а именно как способ обоснования связи подлежащего (субъекта) и сказуемого (предиката) в заключении через выявление ее причины в посылках. Для аристотелевского метода исследования силлогизма характерен «парадигмальный» подход: он определяет исходный, «образцовый» вид умозаключения, а затем на его основе дает анализ всех других его видов. Поэтому мы не находим у Аристотеля общего определения силлогизма, да и определения всех других ключевых понятий (фигуры, посылок и терминов) носят у него узкий характер; но это отвечает тем практическим задачам, которые ставил перед собой Аристотель. Силлогизм он определяет как «<осмысленную> речь (лоуос,), в которой если нечто предполагается, то из него с необходимостью вытекает нечто отличное от того, что предполагалось, и <именно> в силу того, что это есть» (Anal. pr. I, 1, 24b 17—18; Ср.: Top. I, 1, 2 4 b 18—20). В силлогизме он различает посылки и заключение (сгиилграада). «Посылку» (лротаак;) Аристотель определяет так же, как и простое суждение, а именно как «высказывание ( Л о у о с, ), утверждающее или отрицающее что-то относительно чего-то» (Anal. pr. 1,1,24а 16—17). Для объяснения необходимого характера следствия в доказывающем силлогизме посылки и заключение Аристотель далее разлагает на термины. Под «термином» Сорос,) он понимает «то, на что разлагается суждение, то, что приписывается, и то, чему приписывается <независимо от того>, приписывается или отнимается то, что выражается посредством <глагола> быть и не быть» (Anal. pr. I, 1, 24b 16—17). Термин — это понятие, которое в суждении может выполнять функции либо субъекта («то, чему приписывается»), либо предиката («то, что приписывается»). Наряду с правилами для посылок Аристотель устанавливает также правило трех терминов, по которому, для того чтобы заключение следовало из посылок, в силлогизме должно быть только три термина: средний (цшос,) термин и два крайних, один из которых он называет «первым» (прштос,), а другой — «последним» (Сохатое,). В зависимости от положения среднего термина Аристотель выделяет в силлогизме три фигуры, в каждой из которых он выделяет модусы. В первой фигуре (oxfjua rcpuTov) средний термин «по положению» (tf| B e a E t ) является средним: он «содержится <или полностью не содержится> в одном, в то время как в нем самом содержится другой» (Anal. pr. I, 4, 25b 35—36). Деление на три фигуры он считает полным. В целом Аристотель упоминает все шестнадцать абстрактно возможных модусов первой фигуры и выделяет в качестве правильных лишь четыре (названных впоследствии Barbara, Celarent, Darii и Ferio). He дает он общего определения и остальным фигурам, а только указывает, что во второй фигуре (ахпца Seirrepov) средний термин «сказывается об обоих крайних» (Anal. pr. I, 5, 26b 36—37), а в третьей фигуре (спца Tprrov) средний термин — «тот, о котором сказываются оба крайних» (Anal, pr. I, 6, 28а 13). Ни одно из этих определений не указывает на допустимые способы умозаключения по данной фигуре. Первую фигуру Аристотель называет совершенной, а вторую и третью — несовершенными. «Совершенный силлогизм» (теХеюс, сгиАЛоуитдос,) Аристотель определяет как такой силлогизм, «который для выявления необходимости не нуждается ни в чем другом, кроме того, что принято» (Anal. pr. I, 1, 24b, 23—24). Определение того, что представляет собой каждый из этих терминов, Аристотель дает после определения «совершенного силлогизма» и в соответствии с тем, какое место каждый из них занимает в совершенном силлогизме: «Средним термином я называю тот, который сам содержится в одном, в то время как в нем самом содержится другой, и который по положению оказывается средним. Крайними же я называю и тот, который содержится в другом, и тот, в котором содержится другой» (Anal. pr. 1,4,25b 24—27). Для Аристотеля выражение «одно целиком содержится в другом» означает то же, что «другое сказывается обо всем первом» (Anal. pr. I, 1, 24b, 26—27). Аристотель не разграничивает четко объемные и содержательные характеристики понятия: выражение «одно содержится в другом» касается как объемных, так и содержательных характеристик понятия. Так, у него не только видовое понятие содержится в родовом, но и родовое содержится в определении видового понятия в качестве его родового признака. Но делает он это по принципиальным соображениям, так как они у него выступают двумя аспектами единой сущности и только вместе гарантируют необходимую связь терминов в посылках. Хотя определение силлогизма имеет форму импликации, его нельзя трактовать как импликацию. Чтобы вывод с необходимостью следовал из посылок, необходимо наличие среднего термина и, следовательно, как минимум двух посылок. «Ибо, — пишет Аристотель, — необходимое бытие одного при наличии другого не обнаруживается, когда взята лишь одна посылка; для этого необходимо, по меньшей мере, две посылки, и это получается, когда обе посылки имеют средний термин. Если же этот один <средний> взят, то заключение необходимо» (Anal. post. II, 11 94а 24— 26). Для Аристотеля средний термин — это не просто термин, который встречается в обеих посылках и отсутствует в заключении. В аналитическом силлогизме он должен выражать внутреннюю причину, на основании которой в заключении устанавливается связь между двумя крайними терминами. Если мы хотим, чтобы наш вывод носил необходимый характер, между терминами должна быть установлена необходимая связь, а именно средний термин должен быть присущ большему, а меньший — среднему, причем не привходящим образом (тогда связь не имела бы необходимого характера), а «сам по себе», поскольку привходящее «может и не быть присущим» (Anal. post. 1,6,75а 18—22). Аристотель исходит из того, что «во всяком роде необходимо присуще» только то, что присуще само по себе, и поэтому «научные доказательства бывают о том, что присуще само по себе и исходят из него» (Anal. post. I, 6, 75а 29—30). Согласно Аристотелю, все три термина должны относиться к одному роду и в посылках находиться в отношении рода и вида, т.е. быть присущими «по сущности и виду» (Anal. post. 1,33,89а 20). Положение в совершенном силлогизме отражает его положение в иерархии родов сущего, и в нем средний термин не только «по положению», но и «по природе» (cpuon), является средним. Совершенный силлогизм имеет необходимый характер именно потому, что он воспроизводит необходимую (внутреннюю причинную) связь родов сущего, а не в силу формальных условий. Посылки, в которых связь трех терминов носит необходимый характер, Аристотель рассматривает как «материальную причину» заключения, которая в Аналитиках определяет как «то, при наличии чего необходимо есть что-то <другое>» (Anal. post. II, 11,94а 20—21; 23, 68b 15—17). Хотя исследование силлогизма еще находится в сильной зависимости от содержательных (гносеологических и метафизических) предпосылок его философии, Аристотелю все же удалось (особенно благодаря введению буквенных обозначений для терминов) настолько основательно разработать общую теорию категорического силлогизма, что после него в эту теорию не было внесено существенных изменений.

«Вторая аналитика»

Предметом исследования является доказательство ('атсобес,). Теория доказательства Аристотеля, как и аналогичная теория Платона, во многом ориентирована еще на практику спора: она часто предполагает диалог пропонента и оппонента и ориентирована преимущественно на обоснование истинности того или иного положения. Как и Платон, Аристотель противопоставляет знание и мнение и стремится разработать такой метод доказательства, который давал бы достоверное знание. Как и Платон, в поисках метода получения достоверного знания он обращается к математике. Однако диайрезис, который Платон использовал в качестве способа доказательства, Аристотель отвергает.

Главный недостаток диайрезиса как способа доказательства Аристотель видит в том, что «то, что должно быть доказано, он постулирует, при этом всегда выводится что-то более общее, <чем то, что должно быть доказано» (Anal. pr. I, 31, 46а 32—34). Диайрезису он противопоставляет доказательство через силлогизм. Однако доказательство Аристотель понимает несколько шире, чем просто как «доказывающий силлогизм», а именно как «основание достоверности и знания вещи» (Anal. post. I, 2,72а 25). Такое определение объясняется тем, что теория доказательства Аристотеля была направлена, прежде всего, на разрешение так называемого «парадокса доказательства», согласно которому мы вынуждены признать либо то, что ничего нельзя доказать, поскольку требование доказательства, распространенное на основания, ведет к регрессу в бесконечность (Антисфен), либо то, что все доказуемо, если мы признаем правомочность доказательства по кругу (Ксенократ). Аристотель отвергает доказательство по кругу, поскольку, считает он, «тот, кто признает доказательство по кругу, не говорит ничего, кроме лишь того, что если есть А, то есть А, но таким образом легко доказывается все» (Anal post. I, 3, 73а 4—6). И хотя доказательство у Аристотеля носит аналитический характер, анализ он понимает совершенно иначе, чем современная формальная логика, которая вслед за Лейбницем всеобщими и необходимыми считает только такие высказывания, которые сводимы к тавтологиям. Чтобы избежать круга в доказательстве, Аристотель выдвигает следующие нормативные требования к нему: основания доказательства должны быть более известны, чем следствия. При этом он различает более известное и первое для нас, с одной стороны, и «безусловно известное» и «первое по природе» — с другой. Первым и известным для нас является, как правило, то, что доступно чувственному восприятию и дано нам в опыте. Оно служит основанием для доказательства через наведение, которое дает общее, но не необходимое знание. Аристотеля же интересует, прежде всего, аналитическое доказательство, дающее необходимое знание. Поэтому в начале своего исследования он определяет доказательство как «силлогизм, дающий <научное> знание» (Anal. post. 1, 2, 71b 1 7 ). Предметом знания ('елютип) является «необходимое», т.е. «то, что не может быть иначе» (Anal. post. 1,33,88b 32), в отличие от мнения, которое по своей природе изменчиво и непостоянно (поскольку его предметом является не необходимое, т.е. то, что может быть и иначе). Чтобы знание носило необходимый характер, «доказывающее знание» должно исходить из необходимых начал, «ибо знание нельзя получить иначе» (Anal. post. I, 6, 74в 5—6). Необходимость ( ' a v c r y K c u o v ) Аристотель рассматривает как «<отличительное> свойство доказательства» (Anal post. 1,6,74b 16—17), поскольку «если что-то доказано, то невозможно, чтобы дело обстояло иначе» (Anal. post. I, 6, 74 в 8—9). Это знание будет безусловно необходимым только в том случае, если мы эксплицируем все те основания, которые к нему привели, и покажем, что оно с необходимостью вытекает из истинных, необходимых и первых начал. «Мы полагаем, — пишет он, — что знаем вещь безусловно, а не софистически, привходящим образом, когда полагаем, что знаем причину, в силу которой она есть, что она действительно причина ее и что иначе обстоять не может» (Anal. post. I, 2, 71b 9—12). Если мы хотим получить безусловное знание ('елюттцд] 'а л А х о с, ), доказательство должно строиться «из истинных и первых <положений> или из таких, знание о которых берет свое начало от тех или иных первых и истинных <положений>» (Тор. I, 1, 100b 27—31). Аналитический характер аристотелевского понимания доказательства обнаруживается и в том, что для него основания должны обладать большей достоверностью, чем следствия, «ибо через <предшествующее> мы знаем и считаем достоверным последующее» (Anal post. 1,2,72а 32). Истинные и первые положения для Аристотеля — это «те, которые достоверны не через другие положения, а через самих себя... каждое из этих начал само по себе должно быть достоверным» (Тор. 1,1, Ю О Ь 17—21).

Чтобы избежать регресса в бесконечность и обосновать необходимый характер доказательства, Аристотель существенным образом ограничивает область применения доказательства. Предметом доказательства могут быть только так называемые «промежуточные понятия» (Anal. post. I, 27,43а 44—45), т.е. такие, которые могут занимать в посылках место субъекта и предиката. Как и Платон, Аристотель убежден, что о единичном и случайном «нет знания через доказательства» (Anal. post. I, 31 87b 19). Предметом знания может быть только общее, но наиболее общие понятия тоже недоказуемы, поскольку нет ничего более общего, что могло бы о них не привходящим образом сказываться. Они постигаются разум о м. Как и Платон, он противопоставляет разум ( v o u c, ) и рассудок (Siavoict). Сфера действия доказательства, таким образом, ограничивается рамками рассудочного познания. Но и среди этого «промежуточного» он выделяет то, что присуще «привходящим образом», и то, что присуще «необходимым образом». Только «то, что само по себе присуще предметам, присуще необходимым образом» (Anal. post. I, 6, 74b 7). Для Аристотеля «быть присущим самим по себе» означает «быть присущим в сути вещи» (Anal. post. I, 4, 73а 34), т.е. выражать либо сущность (родовой признак), либо видовое отличие. В первом случае речь идет о «присущем по сущности», во втором — о «присущем по виду» (Anal. post. I, 336 88в 32— 33). Аристотель указывает, что «научное доказательство бывает о том, что присуще само по себе и исходит из него» (Anal. post. I, 6, 75а 28—30). Все термины, используемые в доказательстве, должны относиться к одному роду, иначе, убежден Аристотель, возникает опасность регресса в бесконечность. Доказательство осуществляется строго в рамках одного рода и его задача состоит в том, чтобы выявить состояния и свойства этого рода, которые присущи ему самому по себе (Anal. post. I, 7, 75в 1—2). Наиболее общие из этих свойств и выражают так называемые категории, которые, как и роды, не могут сказываться друг о друге (Anal. post. I, 23, 83в 12—13). Как и Платон, Аристотель различает «рассуждения, идущие от начал и приводящие к началам» (Eth. Nic. 1,1095a 33— 34). Если начала неизвестны, то научное доказательство исходит из «известного нам», а это, как правило, положение, которое требуется доказать. Такое аналитическое доказательство, если оно претендует на необходимость, должно осуществляться «путем введения термина в середину, а не прибавлением извне» (Anal. post. 1,22, 84а 34— 35). Сам процесс доказательства у Аристотеля сводится к уплотнению среднего термина и завершается тогда, когда доказывающий достигает «единицы», т.е. неопосредствованной посылки (Anal. post. 1,23,84b 31—37). Если начала нам известны, то они могут стать исходным пунктом доказательства. Такое доказательство называется генетическим и цель его, как правило, суть вещи (средний термин). Для Аристотеля «то, что в анализе последнее, согласно генезису — первое» (Eth. Nic. II, 1112b 23—24). Аристотель различает начала силлогизма, которые являются частью доказательства, и начала доказательства. Последние могут как быть, так и не быть частью доказательства. И те, и другие недоказуемы, но только последние вместе с доказательством образуют «науку». Начала науки Аристотель делит на «такие, из которых <что-то доказывается>» (они суть «общие всем <наукам> начала») и «такие, относительно которых что-то <доказывается>» (они «свойственны лишь отдельным наукам общие всем <наукам>») (Anal. post. I, 32, 88b 25—29). Общими он называет «начала, которыми пользуются для того, чтобы из них вести доказательства, а не то, относительно чего ведется доказательство, и не то, что доказывается» (Anal. post. 1,11,77а 25—27). Благодаря этим началам все науки имеют между собой нечто общее. К началам такого рода, помимо закона противоречия и исключенного третьего, Аристотель относит и предположение, что «существует нечто единое во многом» (Anal. post. 1,11, 77а 7). Он считает, что этой предпосылки достаточно для обоснования возможности знания и «нет необходимости, чтобы существовало единое помимо многого, если должно быть дано доказательство» (Anal. post. I,'11,77а 5—6). Среди начал, присущих отдельным наукам он выделяет, во-первых, «то, что принимается как существующее (а именно род, свойства которого, присущие ему сами по себе, исследуют науки)»; во-вторых, «общие всем <положения>, называемые нами аксиомами, из которых, как из первого, ведется доказательства; в-третьих, это <сами> свойства <вещей>, значение каждого из которых принимают» (Anal. post. I, 10, 76b 13—16). Аксиомы в рамках наук недоказуемы, но аксиома — это «то начало, которое необходимо иметь каждому, кто будет что-то изучать» (Anal. post. I, 2, 72а 16—17). Аксиоме Аристотель противопоставляет «тезис» — то неопосредствованное начало, «которое тому, кто что-то будет изучать, не обязательно иметь» (Anal. post. I, 2, 72а 15—16). Тезис включает в себя те начала, которые говорят о существовании мыслимого объекта (предположение и постулат), и те, которые говорят о сущности (определение). Задача определения — раскрыть суть вещи (Anal, post. I, 8,90b 30—32). Начала одной науки нельзя обосновать с помощью начал другой науки, если, конечно, одна из них не подчинена другой. С помощью начал арифметики нельзя, согласно Аристотелю, доказывать положения геометрии. «Но и среди общих всем начал, — замечает он, — не может быть таких, из которых можно было бы доказать все... ибо роды существующего различны, и одно присуще только количествам, другое — качествам, и посредством их через общие им <начала> ведется доказательство» An. post. I, 32 88а 37—88b 3). Аристотель утверждает, что «не может быть науки о началах»; начала могут быть предметом только ума, так как «кроме ума нет другого рода познания, который предвосходил бы науку точностью» и «так как только ум может быть истиннее, чем наука» (Anal. post. II, 19 100b 8—17).

С.Г. Секундант

Энциклопедия эпистемологии и философии науки. М.: «Канон+», РООИ «Реабилитация»

И.Т. Касавин

2009