Энциклопедия эпистемологии и философии науки - анализ

В античной философии А. рассматривался как метод выявления исходных начал. Для Аристотеля А. — это путь познания от рода ко все более нижележащим видам, и от них — к исходным началам (См.: Физика, 184а10; Вторая Аналитика 1 2, 71b33—72 Ь4). А. представлен у Аристотеля как процедура разделения (диайресиса) и перехода от вещей, которые «ближе к чувствам», к началам, далеким от чувственного восприятия. Он проводил различие между смесью (миксис), где составные части существуют потенциально и могут быть выявлены в А., и синтезисом, где они смешаны, но не связаны. В античной математике складывается трактовка А. как эвристического метода открытия в геометрии. Для Евклида А. — это допущение искомой вещи как известной, чтобы вывести из нее следствия, ведущие к какой-либо истине. Были выделены абстрактные объекты геометрии (элементы — точки, прямые и плоскости), способ организации знания (от аксиом до определений) и процедура логического А. как построения все более общих классов и все более абстрактных объектов. Папп Александрийский видел в А. метод нахождения доказательства путем восхождения от следствий к причинам, а в синтезе — лишь метод композиции и восхождение от причин к следствиям. Если античная мысль подчеркивала единство А. и синтеза, то позднее подчеркивается альтернативность этих методов (Р. Гроссетест, А. Нифо, Д. Забарелла и др.). Этот подход присущ и Галилею, для которого А. — метод исследования, а синтез — метод окончательного доказательства и изложения достигнутого знания.

Метод А. стал доминирующим в науке и философии Нового времени. Создание Р. Декартом аналитической геометрии, формулировка им четырех правил метода, в том числе процедуры разделения исследуемой вещи на простейшие части, с тем чтобы начинать с предметов простейших и легко познаваемых и восходить до познания наиболее сложных, превратил процедуру А. в ядро аналитической методологической программы, утвердившейся не только в математике, но и в естественных науках Нового времени. В логике Пор-Рояля А. трактовался как метод изобретения и открытия в противовес синтезу как методу передачи найденной истины другим (Арно А., Николь П. Логика, или Искусство мыслить. М., 1997. С. 242). И. Ньютон, подчеркивая единство А. и синтеза, усматривал в А. способ перехода от соединений к ингредиентам, от движений — к силам, от действий — к их причинам. Он стремился ослабить геометрическую трактовку метода А. у Декарта, делая акцент на экспериментальном доказательстве и на методе принципов. Подход, отождествлявший А. с методами причинного объяснения и универсализировавший метод геометрического А. как метод открытия истин, присущ Т. Гоббсу, Б. Спинозе, Б. Паскалю и X. Вольфу, который, использовав А. без границ, подорвал доверие к геометрической методологии.

Обобщая дискурсивную практику наук своего времени как практику А., классическая теория познания выделяет в своем составе А. исходных начал и принципов теоретического знания. Кант вычленяет аналитику элементов рассудочного знания, без которых немыслим ни один предмет, в том числе основоположений знания; проводит различие между аналитическими и синтетическими суждениями, усматривая всеобщий принцип аналитического знания в законе противоречия. Подчеркивая единство А. и синтеза в восхождении от абстрактного к конкретному, Гегель в «Науке логики» дал критику абсолютизации геометрических методов вообще и метода А. в частности. Противопоставление А., как метода разложения, синтезу, как методу композиции, сохранилось в науке 18—19 вв. (Д. Гравесанд, Д. Гершель и др.).

Метод А. стал широко применяться в естественных и социальных науках. Ж. Боден в книге «Метод легкого познания истории» (1566) разделял историческое целое (гражданский порядок) на составные части. Историю биологии можно рассмотреть как смену аналитической методологии, благодаря которой были вычленены свойства, элементы и подсистемы биологических организмов, структурно-функциональной и эволюционистской методологией. Ж. -Б. Ламарк стремился построить не только лестницу морфологических форм, но и аналитическую систему человеческих знаний, вычленив семь их форм («Аналитическая система положительных знаний человека, полученных прямо или косвенно из наблюдений», 1820).

С аналитической методологией, где метод А. отождествлялся с разделением целого на части, связаны успехи математического анализа (исчисление бесконечно малых) и химии, которая сформировалась как аналитическая химия ( Р. Бойль, Т. Бергман, А. Лавуазье и др). Исследования в ней были направлены на отождествление испытуемого вещества с уже известным, на качественное определение состава испытуемого вещества, на количественное определение составных частей в исследуемом веществе. В истории химии обычно выделяется ряд уровней химического А.: А. элементов, А. компонентов, фазовый А. и структурно-групповой А. Использование различного инструментария позволило расширить область химического А. — дать А. минеральных тел, органических веществ, открыть новые химические элементы и их превращения, построить химический А. на базе атомистики, определить атомные и молекулярные веса, развить методы объемного А. В начале 19 в. методы А. в аналитической химии объединяются в группы и формируются системы методов А. А.Г. Гурвич выдвинул идею построения аналитической биологии с помощью метода А. — мысленного выделения инвариантов при наблюдении вариантов с фиксацией различных уровней А. Критика метода А. и основанного на нем аналитического мировоззрения, приводящего к выделению в науках исходных элементов, функций и свойств, связана с Московской философско-математической школой (Н.В. Бугаев и др.). Абсолютизация метода А. и отождествление его со всей научной методологией послужили истоком либо критики его как метафизического способа мысли и противопоставления ему материалистической диалектики, либо призыва к деконструкции всей метафизики и аналитической науки ради утверждения проекта постмодерна. В противовес отождествлению А. со всей методологией науки, в 20 в. осознаются е г о границы. У ж е статистические методы, использовавшиеся при изучении массовых процессов и вероятностных распределений, потребовали модификации методов А. Это еще более характерно для типологии систем и структур, для исследований процессов организации и самоорганизации, для которых свойствен холистский подход (см. Холизм) к изучаемому целому.

А.П. Огурцов

А. — основной «рабочий» метод эмпирического изучения любых сложных данных (объектов) путем выявления и изучения их частей. Иначе говоря, А. — это операция перехода от целого к его элементам (или частям) с помощью мысленного или физического разделения целого. Т а к о е широкое толкование термина « А. » сложилось вместе с развитием естественных наук, особенно физики и химии. А в последние десятилетия 20 в. в связи с проблемами классификации возникло новое теоретическое направление, получившее имя кластер-анализа — инструмента для изучения взаимного расположения объектов с определенными для них коэффициентами различия.

Однако указанное широкое толкование термина « А. » не является не только единственным, но даже исторически первым. Античный мир оставил нам другое понимание А. как составной части эвристики. Древние греки связывали с термином « А. » собственно логический смысл. Они рассматривали А. как один из вариантов аргументации в диспуте путем движения мысли от неизвестного к известному. В А., говорит Евклид, подлежащее спору (тезис) временно берут как бесспорное, чтобы с помощью рассуждения выстроить цепочку связей от данного неизвестного к какой-нибудь бесспорной истине, от которой зависит и истинность тезиса. Опыт построения такой цепочки греки и называли А. Он показывает, каким образом может быть решена задача, если она вообще разрешима. Примером А. (из логики) может служить метод обзора всех простых гипотез для некоторой формулы логики высказываний, или (из математики) — ход рассуждения, используемый для нахождения неизвестных (корней) при решении алгебраических уравнений.

В качестве категории, парной с А., греки рассматривали обратную операцию, которую они называли синтезом, или доказательством (штобй'сдс,) В синтезе, говорит тот же Евклид, берут бесспорное (напр., определения и аксиомы), чтобы прийти от них к заключению или решению относительно подлежащего спору. Противопоставляя А. синтезу, Александр Афродизийский поясняет: синтез ведет от аксиом к теоремам, а анализ, напротив, возвращает нас к аксиомам. Примером синтеза в логике может служить вывод всех следствий из данных посылок (задача, обратная предыдущей), а в математике — дедуктивный вывод (доказательство) любой теоремы в «Началах» Евклида.

Античное толкование понятия А. стало отправной точкой в развитии логики и математики в Новое время, в эпоху создания «новой алгебры» Франсуа Виетом («Введение в искусство анализа», 1591), аналитической геометрии Декартом («Рассуждение о методе», 1637) и основ анализа бесконечно малых в трудах Ньютона и Лейбница. С этого момента господство аналитического метода в логике и математике оставалось безраздельным вплоть до конца 19 в., когда на смену проблеме открытия пришла проблема обоснования с ее современным аксиоматическим методом.

См. Анализ и синтез, Анализ через синтез.

М.М. Новосёлов

Лит.: Тимченко И.Ю. Анализ и синтез // Кэджори Ф. История элементарной математики. Одесса, 1917. С. 338—340; Цейтен Г.Г. История математики в древности и в средние века. М., 1932. С. 70—100; Пойа Д. Как решить задачу. М., 1959. С. 132; Ъатапин А.Х. Аналитическая химия и пути ее развития // Тр. Оренбургского сельскохоз. ин-та. Т. 12. Работы по химии. Оренбург, 1961; Становление химии как науки. М.,1983; Гурвич А.Г. Принципы аналитической биологии и теории клеточных полей. М., 1991; Арно А., Николь П. Логика, или Искусство мыслить. М., 1991. Ч. 4; Рассел Б. Исследование значения и истины. М., 1999. Гл. XXIV; Огурцов А.П. История методологии науки: виртуальные и реальные трудности // Методология науки: проблемы и история. М., 2003; Hintikka /., Kernes U. The Method of Analysis. Dordrecht Boston, 1974.

Энциклопедия эпистемологии и философии науки. М.: «Канон+», РООИ «Реабилитация»

И.Т. Касавин

2009