Энциклопедия эпистемологии и философии науки - теория

Т. выступает как наиболее сложная и развитая форма научного знания; др. его формы — законы науки, классификации, типологии, первичные объяснительные схемы и т.д. — генетически могут предшествовать собственно Т., составляя базу ее формирования; в то же время они нередко сосуществуют с Т., взаимодействуя с нею в системе науки, и даже входят в Т. в качестве ее элементов (теоретические законы, типологии, основанные на Т.).

Указанный смысл термина «Т.» как формы организации научного знания сложился достаточно поздно в философии и методологии науки. Первоначальное же значение греч. слова «Т.» — это экстатическое, мистическое созерцание, что достаточно прозрачно свидетельствует о генетических связях формировавшегося в античной культуре концептуально-теоретического знания с дотеоретическими архаическими формами сознания. Уже пифагорейцы выдвинули идею об очищении души через чистое познание посредством созерцания. Это чистое созерцательное познание, ставшее идеалом для античной философии, вначале было весьма далеко от рационалистического стиля интеллектуальной «интуиции» Нового времени. Это страстная, эмоционально напряженная работа души, проникнутая религиозно-экстатическим пафосом, являлась для мыслителей типа Пифагора не знанием ради знания, а, прежде всего, способом духовного совершенствования. Возрастание в процессе эволюции античной философии собственно познавательных мотивов, развитие культуры понятийного анализа и дискурса не приводило в античной культуре к логизации и рационализации теоретического сознания в стиле, характерном для Нового времени и последующего развития научного мышления. Античная «Т.» все время сохраняет свой исходный смысл мысленно-интуитивного «всматривания» в космос, восприятия идеальных сущностей «духовными очами». По мнению А.Ф. Лосева, у Платона «...термин "теория" представляет собой такое состояние сознания, которое имеет своим предметом организованную, оформленную действительность и которое аналитически-синтетически конструирует эту действительность на основе непосредственного видения или созерцания. Другими словами, в этом термине мы находим типичное для Платона и для всей античности взаимное слияние непосредственно данной и сознательно-сконструированной предметности...» (Лосев А.Ф. История античной эстетики: Софисты. Сократ. Платон. М., 1969. С. 462). Вместе с тем в реальной практике формирующейся в античности теоретической науки, в частности в «Началах» Евклида, была разработана та форма организации и систематизации научного знания, которая стала на много веков образцом, «парадигмой» дедуктивно-аксиоматического построения Т. в современном значении этого термина.

Научное знание в принципе теоретично с самого начала, так как всегда связано с размышлением о содержании используемых в науке понятий и о той исследовательской деятельности, которая приводит к формированию этих понятий. При этом, однако, формы и глубина теоретического мышления могут сильно варьировать, что находит свое историческое выражение в развитии структуры теоретического знания, в формировании различных способов его внутренней организации. Если теоретическое мышление вообще, размышление над смыслом используемых понятий необходимо сопутствует всякой науке, то Т. в собственном, более строгом смысле, соответствующем ее пониманию в современной методологии науки, появляется на достаточно высоких этапах развития науки.

Переход от эмпирической стадии науки, которая ограничивается классификацией и обобщением опытных данных, к ее теоретической стадии, когда появляются и развиваются Т. в собственном смысле, осуществляется через ряд промежуточных форм теоретизации, в рамках которых формируются первичные теоретически различные конструкции (напр., типологии, объяснительные схемы). Будучи источником возникновения Т., сами эти конструкции, однако, еще не образуют Т.: ее возникновение связано с возможностью построения многоуровневых конструкций, которые развиваются, конкретизируются, внутренне дифференцируются в процессе деятельности теоретического мышления, отправляющегося от некоторой совокупности исходных принципов. В этом смысле зрелая Т. представляет собой не просто сумму связанных между собой знаний, но и содержит определенный механизм построения знания, внутреннего развертывания теоретического содержания, воплощает некоторую программу исследования; все это и создает целостность Т. как единой системы знания. Именно подобная возможность развития аппарата научных абстракций в рамках и на основе Т. делает последнюю мощным средством решения фундаментальных задач познания действительности.

В современной методологии науки принято выделять следующие основные компоненты Т.: 1) исходный эмпирический базис, который включает множество зафиксированных в данной области знания фактов, достигнутых в ходе наблюдений и экспериментов и требующих теоретического объяснения; 2) исходную теоретическую основу — множество первичных допущений, постулатов, аксиом, общих законов Т., в совокупности описывающих идеализированный объект Т.; 3) логику Т. — множество допустимых в рамках Т. правил логического вывода и доказательства; 4) совокупность выведенных в Т. утверждений с их доказательствами, составляющую основной массив теоретического знания. Четкая фиксация правил логического вывода и доказательства осуществляется при этом далеко не во всех Т., а только в тех, что соответствуют идеалу их дедуктивного построения. Этот идеал реализуется, в лучшем случае, только в некоторых разделах математики и в математической логике. Абсолютизация данного идеала, свойственная так называемой стандартной концепции науки, отстаивавшейся сторонниками логического позитивизма, не соответствует реальной практике науки. Зато с методологической точки зрения центральную роль в формировании Т. играет лежащий в ее основе идеализированный объект — теоретическая модель существенных связей реальности, представленных с помощью определенных гипотетических допущений и идеализации. Построение идеализированного объекта Т. — необходимый этап создания любой Т., осуществляемый в специфических для разных областей знания формах. Напр., идеализированным объектом Т. в классической механике является система материальных точек, в молекулярно-кинетической Т. — множество замкнутых в определенном объеме хаотически соударяющихся молекул, представляемых в виде абсолютно упругих материальных точек, и т.д.

Идеализированный объект Т. может выступать в разных формах, предполагать или не предполагать математического описания, содержать или не содержать того или иного момента наглядности, но при всех условиях он должен выступать как конструктивное средство развертывания всей системы Т. Таким образом, идеализированный объект выступает не только как теоретическая схематизированная модель реальности; он вместе с тем неявно содержит в себе определенную программу исследования, которая и реализуется в построении Т. Соотношения элементов идеализированного объекта — как исходные, так и выводные — представляют собой теоретические законы, которые, в отличие от эмпирических законов, формулируются не непосредственно на основе изучения опытных данных, а путем определенных мыслительных действий с идеализированным объектом. Из этого вытекает, в частности, что законы, формулируемые в рамках Т. и относящиеся по существу не к эмпирически данной реальности, а к реальности, как она представлена идеализированным объектом, должны быть соответствующим образом конкретизированы при их применении к изучению реальной действительности.

Многообразию форм идеализации (и, соответственно, типов идеализированных объектов) соответствует и многообразие видов Т. В Т. описательного типа, решающей главным образом задачи описания и упорядочения обычно весьма обширного эмпирического материала, построение идеализированного объекта фактически сводится к вычленению исходной схемы понятий. В современных математизированных Т. идеализированный объект выступает обычно в виде математической модели или совокупности таких моделей. В дедуктивных теоретических системах построение идеализированного объекта по существу совпадает с построением исходного теоретического базиса.

Процесс развертывания содержания Т. предполагает максимальное выявление возможностей, заложенных в исходных посылках Т., в структуре ее идеализированного объекта. В частности, в Т., использующих математический формализм, развертывание содержания предполагает формальные операции со знаками математизированного языка, выражающего те или иные параметры объекта. В Т., в которых математический формализм не применяется или недостаточно развит, на первый план выдвигаются рассуждения, опирающиеся на анализ содержания исходных посылок Т., на мысленный эксперимент с идеализированными объектами. Наряду с этим развертывание Т. предполагает построение новых уровней и слоев содержания Т. на основе конкретизации теоретического знания о реальном предмете. Это связано с включением в состав Т. новых допущений, с построением более содержательных идеализированных объектов. В итоге конкретизация исходной Т. приводит ее к развитию в систему взаимосвязанных Т., объединяемых лежащим в их основании идеализированным объектом. Этот процесс постоянно стимулируется необходимостью охвата в рамках и на основе исходных положений Т. многообразия эмпирического материала, относящегося к предмету Т.; развитие Т. не есть поэтому только имманентное логическое движение теоретической мысли — это, вместе с тем, и активная переработка эмпирической информации в собственное содержание Т., конкретизация и обогащение ее понятийного аппарата (см. Восхождение от абстрактного к конкретному). Именно это развитие содержания Т. ставит определенные пределы возможной логической формализации процессов ее построения. При всей плодотворности формализации и аксиоматизации теоретического знания нельзя не учитывать, что реальный процесс конструктивного развития Т., ориентируемый задачами охвата нового эмпирического материала, не укладывается в рамки формально-дедуктивного представления о развертывании Т. Современные представления, в частности, о гипотетико-дедуктивной Т. (см. также Гипотетико-дедуктивный метод) выходят поэтому за рамки только дедукции теорем из исходных гипотетических утверждений Т., подтверждаемых или опровергаемых в результате последующей эмпирической проверки, а предполагают обращение к процессам изменения и развития исходных теоретических гипотетически принимаемых утверждений, что стимулировало разработку методологической проблематики критериев приемлемости подобных изменений (напр., критерии прогрессивного и регрессивного сдвига проблем в методологии исследовательских программ И. Лакатоса). Соответственно при таком подходе Т. уже не рассматривается как «закрытая» неподвижная система. «Единицей» методологического анализа становится последовательность («серия») Т. по мере их изменения, единство которых определяется лежащим в их основе «твердым ядром» исследовательской программы, принятие которого, в общем, соответствует понятию исходного идеализированного объекта в классическом «статуарном» подходе к Т.

Т. может развиваться в относительной независимости от эмпирического исследования посредством знаково-символических операций по правилам математических или логических формализмов, посредством введения различных гипотетических допущений или теоретических моделей (особенно математических гипотез и математических моделей), а также путем мысленного эксперимента с идеализированными объектами. Подобная относительная самостоятельность теоретического исследования образует важное преимущество мышления на уровне Т., ибо дает ему богатые эвристические возможности. Но реальное функционирование и развитие Т. в науке осуществляется в органическом единстве с эмпирическим исследованием. Т. выступает как реальное знание о мире только тогда, когда она получает эмпирическую интерпретацию. Современная методология науки отвергает примитивные представления об оправдании Т. в духе верификационизма или, напротив, однозначного ее опровержения в духе фальсификационизма. Однако она не отбрасывает идею оценки Т. по ее объяснительно-предсказательным возможностям по отношению к эмпирии. Как подтверждение Т. отдельными эмпирическими примерами не может служить безоговорочным свидетельством в ее пользу, так и противоречие Т. отдельным фактам не есть достаточное основание для отказа от нее. И подобное противоречие служит мощным стимулом совершенствования Т. вплоть до пересмотра и уточнения ее исходных принципов. Решение же об окончательном отказе от Т. обычно связано с общей дискредитацией фактически лежащей в ее основе программы исследования и появлением новой программы, выявляющей более широкие объяснительно-предсказательные возможности по отношению к сфере реальности, изучаемой данной Т.

B.C. Швырёв

Понятия «Т.» и «эпистеме», связываемые сегодня с образом науки и содержащие множество отчасти утраченных в дальнейшем коннотаций (связь с письменностью, руководящей должностью, божественным происхождением, поэзией, созерцательным умозрением, пророчеством, предсказанием, движением звезд и др.), сформулировала греч. культура на пути от мифа к логосу. Ставшая термином как обыденного, так и специализированного научно-философского языка, Т. сохранила в себе также и более широкое, общекультурное значение, подчеркивающее сложность и противоречивость познавательного процесса, проблематичность и одновременно высокую ценность познания вообще. Т., первым воплощением которой стала античная астрономия, выразила собой, помимо прочего, и сущность человека, состоящую в его срединном положении между Небом и Землей, — стоя на Земле, он поднимает глаза к Небу.

Уходящий в неразличимую для взгляда древность интерес первых наблюдателей направлен в целом на один из двух объектов: это либо Небо, либо Земля, причем астральная религия зороастризма побуждает человека догадываться об их неравноценности, и понятия «выше» и «ниже» приобретают сакральный смысл. Боги (точнее, верховное и стремящееся к монотеистической интерпретации божество) переселяются с Олимпа, и из тому подобных четко локализованных в пространстве мест, на Небо как таковое. Поднимая глаза к Небу, человек получает представление о регулярности и законосообразности, а опуская глаза к Земле — привносит, навязывает это представление ей. Человек обнаруживает законы на Небе и предписывает их Земле — таково следствие распространения астральной религии и того, что некоторые исследователи называют «программой космизации» (Депперт В. Мифические формы в науке: На примере понятий пространства, времени и закона природы // Научные и вненаучные формы мышления. М., 1996).

Варианты мифической программы космизации мы находим в античности, в Средние века и в Новое время, и все они обладают нормативным характером в той мере, в какой человек пытается подвести явления под извечный космический порядок. Выражение «подвести под определенную категорию», т.е. «подвести под закон», восходит именно к космизирующему и одновременно теоретизирующему образу мысли, означающему, что Земля находится под Небом и, следовательно, под его упорядочивающей властью. Заимствованная из мифа программа космизации пережила все научные революции, поскольку философы, теологи и представители естественных наук неизменно пытались определить все происходящее на Земле с помощью вечного порядка, который, по общему убеждению, царил во всем космосе. Научная Т. и стала целостным выражением порядка природы, способом писания «третьей книги», созданной от первой до последней страницы не Богом, не божественной природой, а самим человеком.

И. Т. Касавин

Т. — система связанных между собой понятий и высказываний, относящихся к определенной предметной области (в качестве которой могут выступать, напр., множество чисел, множество живых организмов, множество социальных групп и т.д.). Основной задачей Т. является установление закономерностей функционирования объектов предметной области, объяснение и предсказание явлений исследуемой области.

В логике под Т. часто понимают концептуальный класс элементарных высказываний, описывающих эти явления, а также отождествляют ее со способом выбора подкласса истинных высказываний (теорем) из числа высказываний, сформулированных на языке данной Т. В самом общем виде Т. рассматривается как множество утверждений, замкнутых относительно выводимости, задающей способ выбора теорем (такое понятие Т. было введено А. Тарским в 30-е гг.).

Вместо отношения выводимости для получения подкласса теорем часто используется оператор присоединения следствий, определяемый для некоторого счетного множества высказываний А как функция С: ст(А)—>а(А) (т.е. как отображения множества подмножеств А в себя), которая для каждого подмножества Хс А удовлетворяет следующим условиям:

(О) X с С(Х) (исходные утверждения являются составной частью Т.),

(С2) С(С(Х))= С(Х) (операция присоединения следствий позволяет получить все следствия принимаемых допущений без исключения),

(СЗ) если X с Y, то С(Х) £ С(У) (чем больше принимаемых допущений, тем больше следствий мы получаем свойство монотонности операции присоединения следствий).

Оператор присоединения следствий трансформируется в отношение присоединения следствий (выводимость) 0С о(А) с А между подмножествами А и элементами А, если постулировать, что для каждого подмножества XczA и для каждого утверждения а из А выполняется следующее условие:

ХПС а тогда и только тогда, когда аеС(Х) (а выводимо из X тогда и только тогда, когда а принадлежит множеству следствий из X).

Условия (С1)-(СЗ) трансформируются при этом в условия:

(С Г) если аеХ, то ХПС а (допущения обладают теми же правами, что и выводимые утверждения),

(С2') если Y Пс я для всех аеХ, и ХО Ь, то Y Qc b (выводимость транзитивна),

(СЗ') если ХПС а и X с Y, то Y Gc а (увеличение количества допущений не влияет на выводимость — монотонность выводимости).

Теоремы определяются относительно выводимости как утверждения ф, такие, что 0D ф, а Т. будет представлять собой множество утверждений Е, замкнутых относительно отношения присоединения следствий Dc, т.е. таких, что если £Ос ф, то феЕ. Т. £ аксиоматизируема тогда и только тогда, когда существует рекурсивное множество предложений А, такое, что Е = С(А), т.е. каждое предложение, принадлежащее множеству £, выводимо из А Если А конечно, то Т. £ называют конечно-аксиоматизируемой. Подобные Т. могут быть заданы списком своих аксиом и по этой причине в литературе понятие Т. часто отождествляют с понятием «аксиоматизированная Т.».

Т. £ непротиворечива, если, и только если, не найдется такое предложение, чтобы оно само и его отрицание принадлежали £. Т. полна, если, и только если для каждого предложения (сформулированного на языке Т.) или оно само, или его отрицание принадлежит Т.

Элементарной Т., или Т. первого порядка, в логике называется Т. такая, что ее языком является язык первого порядка, аксиомами формальной системы являются логические аксиомы и некоторые др. аксиомы, называемые нелогическими аксиомами, призванные описать специфические свойства объектов предметной области. Класс всех элементарных Т., сформулированных в одном и том же языке, образует своеобразную алгебру относительно операций, сформулированных на основе теоретико-множественных операций. Как показал Тарский в 193 6 г., класс элементарных Т., сформулированных на одном и том же языке на базе классической логики, образует относительно этих операций брауэрову алгебру. Я. Челяковский в 1983 распространил этот результат на случай конечно-аксиоматизируемых Т. на базе широкого класса так называемых финитарно протоалгебраических логик. Класс конечно-аксиоматизируемых Т. на базе классической логики образует булеву алгебру.

При замене выводимости на семантическое понятие логического следования получают иное понятие Т. Для первопорядковых Т. на базе классической логики эти два понятия совпадают, так как в этом случае логическое следование и выводимость совпадают по объему. Но уже для второпорядковых Т. при такой замене мы получаем два разных понятия Т., причем Т. в семантическом смысле будет Т. в синтаксическом смысле, но не наоборот. То же самое относится к некоторым первопорядковым Т., основанным на неклассической логике.

Понятие «Т. в семантическом смысле» выходит на передний план в том случае, когда учитывается, что главной задачей Т. является установление закономерностей функционирования объектов предметной области, свойства которых детерминируют семантику используемого языка. В настоящее время в логике существуют два основных направления, в рамках которых систематически используется это понятие Т. Это «подход на базе семантики» (X. Андрека, И. Немети) и теоретико-категорный подход (основанный на Т. институций Гогена и Берсталла). Первый поход с самого начала рассматривает Т. как детерминированную определенным классом моделей и интерпретацией на этих моделях. Второй подход рассматривает Т. как определяемую 1) категорией различных словарей — наборов атомарных формул, 2) функтором, сопоставляющим этой категории категорию предложений, сформулированных на основе этих словарей, 3) функтором, сопоставляющим категории словарей категорию моделей, т.е. семантических эквивалентов предложений, 4) функцией выполнимости, сопоставляющей каждому словарю бинарное отношение |_ логической выполнимости между объектами категории моделей и объектами категории предложений. Более «синтаксическая» версия категорного подхода (Т. т—институций Фадейро—Сернадаса) заменяет функцию выполнимости на категорный аналог операции присоединения следствий, ассоциирующей с каждым словарем бинарное отношение логического замыкания между подмножествами предложений и предложениями, сформулированными на основе этих словарей.

5.77. Васюков

Лит.: Лакатос И. Фальсификация и методология научно-исследовательских программ. М., 1995; Мамчур Е.А. Проблема выбора теории. М., 1975; Нугаев P.M. Реконструкция процесса смены фундаментальных научных теорий. Казань, 1989; Швырёв B.C. Теоретическое и логическое в научном познании. М., 1978; Стёпин B.C. Теоретическое знание. М., 2000; Смирнов В.А. Логические методы анализа научного знания. М., 2002; Font J. M., Jansana R., Pigozzi D. A. Survey of Abstract Algebraic Logic // Studia Logica. Vol. 74. № 1—2.2003. P. 13—97.

Энциклопедия эпистемологии и философии науки. М.: «Канон+», РООИ «Реабилитация»

И.Т. Касавин

2009