Энциклопедия эпистемологии и философии науки - воображаемая логика

Васильев замечает, что уже в логике 19 в. чувствуется глухая оппозиция против традиционного деления суждений по количеству на общие, частные и единичные. Все попытки усовершенствовать это деление выливались лишь в придание ему новой формы. Камень преткновения между тем лежал, согласно Васильеву, в истолковании частных суждений. Он показывает, что фактически частные суждения относительно понятий («правил») суть общие, а вот суждения относительно вещей подчиняются обычному делению. Суждения о понятиях и суждения о вещах требуют различной логики.

Для суждений о вещах остается справедливым закон исключенного третьего; для суждений же о понятиях необходим закон исключенного четвертого. Поэтому закон исключенного третьего должен быть удален из «скрижали законов мысли»; это же касается и закона (не)противоречия, считал Васильев. Он показал, что и без этих законов получаются «вполне стройные и замкнутые» логические системы, т.е. Аристотелева логика является одной из возможных, равно «истинных» логик, а воображаемая логика построена «методом Лобачевского», как бы методом отбрасывания некоторых аксиом.

Тем не менее Васильев доказывал, что законы Аристотелевой логики обладают глубоким смыслом как эмпирические обобщения и сохраняют свою силу в логике «земных» вещей. По его убеждению, в нашем мире допустимы только «положительные» ощущения, что дает нам возможность различать противоположные качества и иметь два качественно различных типа суждений — утвердительные и отрицательные. Если же вообразить мир, в котором возможны не только «положительные», но и «отрицательные» ощущения, то такой мир потребует уже иной логики и введения новых классов суждений. Подобно тому как евклидова геометрия имеет эмпирическое обоснование в чувственно «очевидном», казалось бы, пятом постулате, так и логика получает свое эмпирическое обоснование в законе (не)противоречия. Если отбросить этот закон, то наряду с утвердительными и отрицательными суждениями можно ввести еще один, отличный от упомянутых вид суждения, который Васильев назвал индифферентным (вида «А есть и не есть »). Для логики, которая оперировала бы тремя видами суждений, нужен уже не закон исключенного третьего, а закон исключенного четвертого. По мере «усложнения» устройства «воображаемых» миров усложняется и логика, которая может быть не только двух «измерений» (как аристотелева), но, вообще говоря, любого количества измерений. Однако не все логические законы представляют собой эмпирические обобщения («материальный» аспект логики). В любой логике имеются законы, делающие возможным само рассуждение («формальный» аспект логики). Разграничение «формального» и «материального» аспектов в логике предполагает разграничение двух формулировок закона (не)противоречия. Одно дело, когда закон (не)противоречия запрещает одновременное существование двух несовместимых признаков предмета, а другое — когда он гласит, что одно и то же суждение не может одновременно быть и истинным и ложным. Первое можно отбросить, как это и делается в В. л., а второе сохраняет силу для любой мыслимой логической системы. Второе Васильев предложил назвать законом абсолютного разграничения истины и лжи, или законом несамопротиворечия. Минимум логических законов, необходимых для логического рассуждения, слагает металогику — науку о структурах, общих для всех мыслимых логик.

Принято считать, что в В. л. были заложены идеи и принципы, оказавшиеся в фундаменте ряда современных неклассических логик — паранепротиворечивой (Н. да Коста), многозначной (Л. Хвистек, А.И. Мальцев), многомерной (В.А. Смирнов), интуиционистской (Н.Н. Лузин).

В.А. Бажанов

Лит.: Васильев Н.А. Воображаемая логика. М., 1989; Бажанов В.А. Николай Александрович Васильев (1880—1940). М., 1988; Смирнов В.А. Логические взгляды Н. А. Васильева // Очерки по истории логики в России. М, 1962; Priest G. Vasiliev and Imaginary Logic // History and Philosophy of Logic. 2000. Vol. 21. № LP. 135—146.

Энциклопедия эпистемологии и философии науки. М.: «Канон+», РООИ «Реабилитация»

И.Т. Касавин

2009