Философский словарь - формализация

Простейший вид Ф. прямая репрезентация (обозначение, именование, описание) объектов с помощью терминов. Напр., в естественном языке роль таких терминов выполняют отдельные слова и выражения ("человек", "круг", "белая роза" и т.п.), а в математике цифры, знаки сложения, умножения и др. математических операций. Такая "дескриптивная" Ф. лежит в основе всех др. типов Ф., среди которых прежде всего различают естественную и научную Ф.

Естественная Ф. представляет собой отображение объектов с помощью того или иного естественного языка; научная Ф. с помощью соответствующего формального языка. В процессе научной Ф., с одной стороны, осуществляется более точное и компактное отображение конкретных свойств и отношений, характеризующих ту или иную область исследования, а с др. стороны, используются дополнительные символические средства, позволяющие путем чисто синтаксических (формальных) преобразований получать новое знание об исследуемой предметной области. Кроме терминов, к числу таких символических средств относятся переменные, формулы, мета фор мулы, правила преобразования формул и ме-таформул, а также различного рода вспомогательные символы (скобки, запятые и т.п.).

В зависимости от специфики формального языка (его выразительных возможностей, компактности и др. характеристик) результаты Ф. могут существенно различаться по степени своей адекватности отображаемой предметной области. С этой т.зр. среди различных видов научной Ф. особенно важное значение имеет дедуктивная (логическая) Ф. Такая Ф. представляет собой отображение всеобщих взаимосвязей между знаниями понятиями, суждениями, умозаключениями, содержательными теориями, системами теорий с помощью дедуктивно упорядоченных систем символов.

Дедуктивная Ф. включает в себя четыре следующих элемента: 1) введение терминов исходных понятий, а также терминов основных отношений между этими понятиями, 2) введение переменных и правил построения на их основе соответствующих формул, 3) введение исходных доказуемых формул (аксиом), 4) введение правил логического вывода, позволяющих из аксиом получать производные от них доказуемые формулы (теоремы).

В качестве объекта логической Ф. может выступать любое обыденное или научное знание, смысловое содержание естественного или формального языка, в т.ч. система самих естественно-языковых или формальных символов. Дедуктивная Ф. позволяет уточнить и систематизировать различные содержательные представления, сформулировать новые проблемы и возможные пути их решения. Адекватная Ф. всякой достаточно глубокой содержательной теории имеет нетривиальный характер и нередко затруднена различного рода логическими ошибками и парадоксами. Методы дедуктивной Ф. все шире применяются в различных областях естественно-научного и гуманитарного знания. Особенно важное практическое применение методы логической Ф. имеют в информатике, в области компьютерного моделирования познавательных процессов человека.