Философская энциклопедия - лёвенхейм

ЛЁВЕНХЕЙМ

(Löwenheim), Леопольд (1878–1940) – нем. логик и математик. Осн. работы Л. посвящены исследованию разрешения проблемы для узкого предикатов исчисления. Он доказал, что решение этой проблемы в общем случае сводится к ее решению для случая, когда логич. выражения имеют лишь двуместные и одноместные предикатные переменные. Л. показал, что существуют выражения (формулы) узкого исчисления предикатов, общезначимые в любой конечной области, но не общезначимые в бесконечной области предметов. Вместе с тем он установил, что если формула узкого исчисления предикатов содержит лишь одноместные предикатные переменные и число их равно нек-рому натуральному n, то из общезначимости формулы в любой области, состоящей не более чем из 2ⁿ предметов, следует ее общезначимость во всякой области.

Из этого утверждения следует разрешимость проблемы разрешения для узкого исчисления одноместных предикатов. Л. доказал также, что из общезначимости формулы исчисления предикатов в нек-рой счетной области следует ее общезначимость в любой непустой области.

Соч.: Möglichkeiten im Relativkalkül, "Math. Ann.", 1915, Bd 76; Einkleidung der Mathematik in Schröderschen Relativkalkül, "J.

В. Донченко. Москва.

Философская Энциклопедия. В 5-х т. — М.: Советская энциклопедия. Под редакцией Ф. В. Константинова. 1960—1970.