Философская энциклопедия - логическое следование

ЛОГИЧЕСКОЕ СЛЕДОВАНИЕ

отношение между некоторыми высказываниями (посылками) Г и высказыванием В (заключением), отображающее тот факт, что из Г, используя правильные приёмы рассуждения, можно получить В. В логике, фиксирующей нормы рассуждения с помощью построения формализов аксио-матич. теорий (логич. исчислений), утверждение о Л. с. В из Г в некром исчислении (символически: Г В) означает существование такой конечной последовательности формул (называемой выводом из посылок), в которой каждый член этой последовательности есть либо одна из посылок Г, либо аксиома, либо получается из предшествующих членов последовательности по одному из правил вывода, причём последний член этой последовательности есть В. Если для построения вывода Г h? не требуется никаких посылок (т. е. если множество Г пусто), то говорят о логич. доказуемости В. Утверждения о том, что Г "гВ, могут быть использованы как правила логики для высказываний с соответств. логич. структурой, однако при том условии, что в рамках принятой семантики при истинности всех посылок из Г гарантируется истинность В. В таком случае говорят, что между Г и В имеет место отношение Л. с. в семан-тич. смысле (символически: Г ?В). Чтобы решить задачу формального описания свойств Л. с. в рамках исчисления, в язык последнего вводится спец. связка — импликация. Имеется ряд формальных теорий Л. с. (теории материальной, строгой, релевантной импликации и др.), которые с различных сторон уточняют понятие Л. с.

см. к ст. Логика.

Философский энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. Гл. редакция: Л. Ф. Ильичёв, П. Н. Федосеев, С. М. Ковалёв, В. Г. Панов. 1983.