Энциклопедия Кольера - молекулярно-кинетическая теория

МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ТЕПЛОТЫ

Известно, что нагретые тела, остывая, отдают часть своей теплоты более холодным телам. До 19 в. считалось, что теплота это некая жидкость (теплород), перетекающая от одного тела к другому. Одним из главных достижений физики 19 в. стало то, что теплота стала рассматриваться просто как одна из форм энергии, а именно кинетическая энергия атомов и молекул. Такое представление распространяется на все вещества твердые, жидкие и газообразные. Частицы нагретого тела движутся быстрее, чем холодного. Например, солнечные лучи, нагревая нашу кожу, заставляют ее молекулы колебаться быстрее, и мы ощущаем эти колебания как тепло. На холодном ветру молекулы воздуха, сталкиваясь с молекулами поверхности нашего тела, отбирают у них энергию, и мы ощущаем холод. Во всех случаях, когда тепло передается от одного тела к другому, движение частиц в первом из них замедляется, во втором ускоряется, а энергия частиц второго тела увеличивается ровно на столько, на сколько уменьшается энергия частиц первого. Многие знакомые нам тепловые явления можно непосредственно объяснить с помощью молекулярно-кинетической теории. Поскольку теплота порождается беспорядочным движением молекул, можно повышать температуру тела (увеличивать запас теплоты в нем) не за счет подвода тепла, а, например, с помощью трения: молекулы трущихся поверхностей, соударяясь друг с другом, начинают двигаться более интенсивно, и температура поверхностей повышается. По той же причине нагревается кусок железа, когда по нему бьют молотом. Еще одно тепловое явление увеличение давления газов при нагревании. С повышением температуры скорость движения молекул увеличивается, они чаще и сильнее ударяются о стенки сосуда, в котором газ находится, что проявляется в повышении давления. Постепенное испарение жидкостей объясняется тем, что их молекулы одна за другой переходят в воздух, при этом первыми улетучиваются самые быстрые из них, а у тех, которые остаются, энергия в среднем оказывается меньше. Вот почему при испарении жидкостей с влажной поверхности она охлаждается. Математический аппарат, построенный на молекулярно-кинетической теории, позволяет анализировать эти и многие другие эффекты, исходя из уравнений движения молекул и общих положений теории вероятностей. Предположим, что мы подняли резиновый мяч на некоторую высоту, а затем выпустили его из рук. Мяч ударится об пол, а затем несколько раз подскочит, каждый раз на меньшую высоту, чем перед этим, поскольку при ударе часть его кинетической энергии превращается в теплоту. Такой удар называется частично упругим. Кусок свинца совсем не отскакивает от пола при первом же ударе в теплоту превращается вся его кинетическая энергия, и температура куска свинца и пола слегка повышается. Такой удар называют абсолютно неупругим. Удар, при котором вся кинетическая энергия тела сохраняется, не превращаясь в тепло, называется абсолютно упругим. В газах при столкновении атомов и молекул друг с другом происходит лишь обмен их скоростями (мы не рассматриваем здесь случай, когда в результате столкновений частицы газа взаимодействуют вступают в химические реакции); суммарная кинетическая энергия всей совокупности атомов и молекул не может при этом превратиться в теплоту, поскольку она уже ею является. Непрерывное движение атомов и молекул вещества называется тепловым движением. В жидкостях и твердых телах картина более сложная: помимо кинетической энергии необходимо учитывать и потенциальную энергию взаимодействия частиц.

Тепловое движение в воздухе. Если воздух охладить до очень низкой температуры, то он превратится в жидкость, при этом объем образовавшейся жидкости будет очень мал. Например, при ожижении 1200 см3 атмосферного воздуха получаются 2 см3 жидкого воздуха. Основное допущение атомной теории состоит в том, что размеры атомов и молекул при изменении агрегатного состояния вещества почти не изменяются. Следовательно, в атмосферном воздухе молекулы должны находиться друг от друга на расстояниях, гораздо больших, чем в жидкости. Действительно, из 1200 см3 атмосферного воздуха более 1198 см3 занимает пустое пространство. Молекулы воздуха движутся хаотически в этом пространстве с очень высокими скоростями, постоянно сталкиваясь друг с другом наподобие бильярдных шаров.

Давление газа или пара. Рассмотрим прямоугольный сосуд, в единице объема которого содержится n молекул газа массой m каждая. Нас будут интересовать только те молекулы, которые ударяются об одну из стенок сосуда. Выберем ось x так, чтобы она была перпендикулярна этой стенке и рассмотрим молекулу, у которой составляющая скорости v вдоль выбранной нами оси равна vx. При ударе молекулы о стенку сосуда ее импульс в направлении оси x изменится на величину -2mvx. В соответствии с третьим законом Ньютона таков же будет импульс, переданный стенке. Можно показать, что если все молекулы движутся с одинаковыми скоростями, то с единицей площади стенки в 1 с сталкивается (1/2) nvx молекул. Чтобы убедиться в этом, рассмотрим пограничный слой газа вблизи одной из стенок, заполненный молекулами с одинаковыми величинами v и vx (рис. 1). Предположим, что толщина этого слоя настолько мала, что большинство молекул пролетают его без столкновений. Молекула А долетит до стенки в момент времени t = l /vx ; к этому времени о стенку ударится ровно половина молекул из пограничного слоя (другая половина движется от стенки). Их число определяется плотностью газа и объемом пограничного слоя площадью А и толщиной l: N = (1/2) nAl. Тогда число молекул, ударившихся о единичную площадку за 1 с, составит N/At = (1/2) nvx, и полный импульс, переданный этой площадке за 1 с, будет равен (1/2) nvx Ч2mvx = nmvx2. На самом деле составляющая vх неодинакова для разных молекул, поэтому величину vx2 следует заменить ее средним значением ">

и">. Если молекулы движутся хаотически, то среднее всех vх равно среднему для vy и vz, так что и