Энциклопедия Кольера - прогрессия

Формулы. Рассмотрим n членов арифметической прогрессии. Пусть a первый член, l последний член и d разность между последовательными членами. Тогда l = a +(n 1) d.

Сумма первых n членов прогрессии вычисляется следующим образом: 0) тремя последовательными членами геометрической прогрессии. Средние члены (a + b)/2 и называются соответственно средним арифметическим и средним геометрическим чисел a и b.

(Арифметическое среднее совпадает с обычным средним.)

Другие прогрессии. Множество чисел иногда называется гармонической прогрессией, если величины, обратные этим числам, являются членами арифметической прогрессии. Например, числа 1, 1/2, 1/3, 1/4, ј образуют гармоническую прогрессию. Числа a, 2ab/(a + b) и b являются тремя последовательными членами гармонической прогрессии, а средний член называется гармоническим средним чисел a и b.

.