Словарь ударений русского языка - глубоко

в знач. ‘в высшей степени’ — только глубоко́, ср.: глубоко́ убежден; глубоко́ уважать.

Он уходил, а там глубо́ко

Уже вещал ему закат

К земле, оставленной далёко,

Его таинственный возврат.

А. А. Блок, «Он уходил, а там глубо́ко...»

Идти лесными тропками легко,

Бесчисленные обходить озёра,

Идти не очень тихо и не очень скоро,

Дышать сосной и влагой глубоко́.

Игорь Северянин, В пустые дни

Словарь ударений русского языка.