Энциклопедия Брокгауза и Ефрона - трохоиды

кривые линии, описываемые какою-либо точкою, неизменно связанною с кругом, катящимся без скольжения по другому кругу или по прямой линии. Если круг катится по прямой линии, а точка, чертящая кривую, находится на окружности, то Т. будет циклоида (см. Кривые, лист чертежей: кривые II, черт. 4), а если точка находится внутри или вне окружности, то Т. будет растянутая или сжатая циклоида (там же, черт. 5). Если точка будет на окружности круга, катящегося снаружи круга неподвижного, то Т. будет эпициклоида, а если он катится внутри неподвижного круга, то — гипоциклоида (там же, черт. 6). Если чертящая точка будет вне или внутри катящейся окружности, то получается Т., которую можно причислить к растянутой или сжатой эпи- или гипоциклоиде. Вид этих Т. весьма разнообразен, в зависимости от разнообразия величин радиусов кругов катящегося и неподвижного и в зависимости от расстояния чертящей точки от центра катящегося круга.

Д. Б.

Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона. — С.-Пб.: Брокгауз-Ефрон

1890—1907