Этимологический словарь Фасмера - бодрый

бо́дрый укр. бо́дрий, сербохорв. ба̏дар "бойкий, живой", ст.-слав. бдъръ πρόθυμος' (Син. Пс.), бъждрь (Супр.). К бдеть. Родственно лит. budrùs "бодрый" (откуда собств. Budrys – у Мицкевича), авест. zaēni-buδra"бдительный, усердный"; см. Фик, KZ 22, 380; Бернекер 1, 105 и сл.; Мейе, Et. 114. Далее ср. буди́ть, блюсти́.

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973