Этимологический словарь Фасмера - чахи

ча́хи только в выражении: между ча́хи и ля́хи "праздно, без дела; кое-как; ни то ни се", арханг. (Подв., Даль). Это же выражение встречается в др.-русск. Пов. врем. лет под 1019 г., в эпизоде гибели Святополка, который якобы бежал в польскую землю и расстался с жизнью "межю Ляхы и Чехы". Арханг. форма явно основана на идиоматическом употреблении: ча́хи вместо чехи по аналогии ля́хи. Подробно ср. Даль 4, 1292.

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973