Этимологический словарь Фасмера - калитка

кали́тка Бернекер (1, 474) пытается сблизить с калита́, в то время как Преобр. (I, 286) связывает с ко́ло (см. колесо́). По-моему, и то и др. ошибочно. Скорее из *колита (дверь) от кол, букв. "снабженная колышками"; см. Фасмер, ZfslPh 18, 60. По образованию ср. бе́лка.

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973