Этимологический словарь Фасмера - кляну

кляну́ клясть, кляну́сь, укр. клену́, кля́сти, ст.-слав. кльнѫ, клѩти, -сѩ, болг. кълна́, сербохорв. ку̀не̑м, кле́ти, словен. kóɫnem, kléti "проклинать", др.-чеш. klnu, kléti, слвц. kliаt᾽, польск. klnę, kląć, в.-луж. kleć "проклинать", н.-луж. klěś. Знач. "клясться" возникло из "проклинать себя"; см. Бернекер 1, 525 и сл. Сюда же укр. проклíн, род. п. прокльо́ну, м. "проклятие". Далее, вероятно, к клони́ть, так как при произнесении клятв касались земли рукой; ср. Брюкнер, KZ 48, 204; Голуб 103. Ср. стар. лтш. klentêt "проклинать", др.-прусск. klantemmai, 1 л. мн. "мы проклинаем"; см. Френкель, ВSрr. 34, М.–Э. 2, 223; П. Шмидт, Vok. 2, 35. Абсолютно недостоверно сравнение с греч. κλόνος "шум битвы" и англос. hlimman, hlymman "звенеть, звучать, шуметь, реветь", др.-исл. hlymia "раздаваться, отдаваться, шуметь" (Бернекер 1, 526; ср. Хольтхаузен, Aengl. Wb. 162; Преобр. I, 322).

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973