Этимологический словарь Фасмера - клюся

"жеребенок", только др.-русск.; ст.-слав. клюсѩ, -ѩте ὑποζύγιον, болг. клюсе́, сербохорв. кљу́се "лошадь", словен. kljúsе "плохая лошадь", чеш. klísе "жеребенок, вьючное, тягловое животное", др.-польск. klusię "лошадь". Сюда же сербохорв. кљу̏сати "бежать рысью", словен. kljúsati "семенить", чеш. klusati "бежать рысью". Из *kleups-; ср. клыпи́ть "хромать" и родственные; ср. Бернекер 1, 529 и сл.; Перссон 179; Цупица, GG 118.

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973