Этимологический словарь Фасмера - крою

II крою́ крои́ть, диал. покрои́ться "потрескаться (о льде)", укр. кроḯти, блр. краíць, цслав. кроити, краяти, болг. кроя́ "крою, кастрирую", сербохорв. кро̀jити, словен. krojíti, чеш. krojiti, польск. kroić, kroję, полаб. krǘöjе "режет". Другая ступень чередования: в.-луж. křidа "сито", н.-луж. kśida, а также край. Родственно лтш. krijât "лупить, драть", лит. krijà "лыковый круг сита", лтш. krijа "луб", греч. κρί̄νω "разделяю, различаю", лит. сеrnō "просеиваю, разделяю", crībrum "сито", др.-ирл. criathar ср. р. "сито", англос. hrídder "грубое сито"; см. Бернекер 1, 620; Перссон, Beitr. 725; Траутман, ВSW 41; М.–Э. 2, 277 и сл.

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973