Этимологический словарь Фасмера - метать

мета́ть укр. вiдмíтувати "отвергать, отклонять", ст.-слав. помѣтати βάλλειν, итер.-несврш. отъмѣтати сѩ ἀρνεῖσθαι, ἀθετεῖν, болг. мя́там "метаю", сербохорв. икав. намӣта̏ти "грузить", чеш. zamítati "отвергать, отклонять ч. -л.", сврш. zamítnouti "отвергнуть", польск. роmiаtаć "бросать туда-сюда, пренебрежительно обращаться, помыкать", н.-луж. změt "порыв ветра". Удлиненная ступень от мечу́, мета́ть. Ср. лит. mė́tau, mė́tyti "бросать", лтш. mẽtât "бросать, веять"; см. Бернекер 2, 53 и сл.; Траутман, ВSW 183 и сл. Следует отличать от этих слов мета́ние "поклон при молитве", цслав. метание ср. р., метания (ж.) – то же от греч. μετάνοια "раскаяние"; см. Фасмер, ИОРЯС 12, 2, 256; Гр.-сл. эт. 124; Бернекер 2, 39 и сл. См. мечу́.

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973