Этимологический словарь Фасмера - могу

могу́ мо́жешь, мочь, укр. мо́жу, могти́, мочи́, блр. могцí, др.-русск. могу, мочи, ст.-слав. могѫ, мошти δύνασθαι, ἰσχύειν, болг. мо́га, сербохорв. мо̀гу, мо̀ħи, словен. mórem, móči, чеш. mohu, můžeš, mосi, слвц. môžem, môсt᾽, польск. móc, mogę, в.-луж. móžu, móc, н.-луж. mogu, móc. Праслав. *mogǫ, *mogti, реликт неудвоенного перфекта атематического глаг.; см. Трубецкой, "Slavia", 1, 14 и сл.; Вайан RЕS 14, 27 и сл.; Траутман, KZ 46, 180 и сл.; Френкель, IF 53, 57; Ван-Вейк, Stud. balt. 3, 136 и сл.; Бернекер, AfslPh 38, 269. || Ближе всего гот. mаg "я могу, в состоянии", инф. magan; далее сближают с лит. mãgulas "многий" (Буга, РФВ 72, 192), magùs "желанный", mė́gstu, mė́gti "мне нравится", лтш. mêgt "мочь, иметь обыкновение" (Эндзелин, RS 11, 37), греч. μηχανή "орудие", μῆχος ср. р. "средство", дор. μαχανά̄, μᾶχος – то же; см. Мейе, МSL 14, 335; Остхоф, РВВ 15, 211 и сл.; Бернекер 2, 67 и сл.; Буазак 636; Траутман, KZ 46, 180; ВSW 164. Нельзя говорить о родстве с лат. magnus, греч. μέγας, др.-инд. mаhánt"великий", алб. math, madhi "большой" (Фик I, 508; Г. Майер. Аlb Wb. 252); см. Буазак, там же. Герм. происхождение недоказуемо, вопреки Видеману (ВВ 28, 62 и сл.), Хирту (РВВ 23, 335), Уленбеку (РВВ 30, 300; см. Кипарский 105), как и заимствование из кельтск. (см. Шахматов, AfslPl. 33, 91). || Лит. magóti "годиться, помогать", pa-magóti (то же) заимств. из польск. роmаgас́ или вост.-слав. помагати; см. Бернекер, там же. •• [См. еще подробно Френкель, "Leхis", 2, 1951, стр. 168 и сл. – Т.]

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973