Этимологический словарь Фасмера - нагайка

нага́йка укр. нага́й, нага́йка; из русск. заимств. польск. nagajka, чеш. nahajka (Голуб 167). Образовано в русск. от тюрк. племенного названия nоɣаi в Крыму и на Кавказе (Радлов 3, 693), казах., тат. nоɣаi "казанск. татарин"; см. Преобр. I, 589; Мi. ЕW 210, см. также ниже: нога́йцы.

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973