Этимологический словарь Фасмера - петать

пе́тать аю "бить", зап., южн. (Даль), пе́товать "мучить, тиранить" (Даль), пе́таться "силиться", арханг. (Подв.), "заботиться о к.-л.". Связано чередованием гласных с пита́ть, песту́н; см. Соболевский, ЖМНП, 1886, сент., стр. 145; РФВ 15, 412. Остается необъясненным. знач. "бить". Преобр. (II, 51) производит пе́тать от пе́хтать, что неубедительно фонетически.

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973