Этимологический словарь Фасмера - плашмя

плашмя́ нареч., напр. о кирпиче; противоположное положение называется: ребро́м. Вероятно, связано с пло́ский, польск. рɫаski – то же (Преобр. II, 70). По мнению Соболевского (Лекции 137), сюда же др.-русск. плащь "пластина".

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973