Этимологический словарь Фасмера - шалтай-болтай

шалта́й-болта́й "пустая болтовня, чушь", оренб., сиб. (Даль), шалта́ть, шалтыха́ть "болтать, лепетать (о детях)", псковск., тверск. (Даль). Возм., рифмованное образование, в основе которого лежит болта́ть. Иначе, как арготическое образование с приставкой шаиз сокращенного болта́ть, объясняет это слово Фасмер (WuS 3, 201).

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973