Этимологический словарь Фасмера - шляться

шля́ться шля́юсь, диал. сля́ться, курск. Согласно Соболевскому (Лекции 119), из *sъljati sę, связанного со слать (см.). Не является более удачной мысль о новообразовании от шлёндать, шлёпать (Преобр., Труды I, 100), которая не объясняет структуры. •• [См. близко к Соболевскому Трубачев, ВСЯ, 2, 1957, стр. 36 и сл. – Т.]

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973