Этимологический словарь Фасмера - стреха

стреха́ "крыша (соломенная)", южн., зап., вятск. (Даль), укр. стрíха, блр. стреха́, др.-русск., ст.-слав. стрѣха (Супр.), болг. стря́ха (Младенов 614), сербохорв. стре̏ха "выступ кровли", словен. strẹ́hа "крыша", чеш. střecha – то же, слвц. strecha, польск. strzecha, в.-луж. třěcha, н.-луж. tśěcha, stśěcha "выступ крыши, навес". Предполагают родство со *strojь (см. строй); ср. Брюкнер 522; Голуб–Копечный 356. Ср. также лит. stríegti "крыть крышу" (Френкель, IF 69, 295). Правомочна лишь реконструкция праслав. *strěхa, а не *stersā, вопреки Младенову (614), поэтому сравнение со *ster"расстилать" (см. простере́ть) сомнительно, вопреки Коштиалу (AfslPh 37, 397), Махеку (LF 68, 99). Абсолютно сомнительны попытки иных этимологий: из *k̂rēdsā, ср. греч. κρησφύγετον "убежище", гот. hrōt "крыша, чердак", нов.-перс. sarāj "дворец", вопреки Оштиру (AfslPh 36, 441), далее – со страх, стра́жа, вопреки Микколе (IF 6, 351), а также с лат. terra "земля", torreō, -ērе "сушить", вопреки Шрадеру–Нерингу (1, 179 и сл., где дается невозможная слав. реконструкция *stersā). Абсолютно гипотетично также сближение с др.-прусск. сrауsi "стебель", др.-исл. hrís "веточка", вопреки Петерссону и Агрелю (Zur bsl. Lautg. 30). •• [См. еще Отрембский, Сб. Теодоров–Балан, стр. 332 и сл. –Т.]

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973