Этимологический словарь Фасмера - строгий

стро́гий строг, строга́, стро́го, укр. стро́гий, болг. строг, сербохорв. стро̏г, словен. strȏg, чеш. strohý "краткий, сжатый; строгий, сухой", польск. srogi "жестокий". Русск. слово обычно считается заимств. из польск., а вся эта группа слов сближается со стерегу́, сто́рож (Шахматов, Очерк 155; Преобр. II, 384, 399; в таком случае болг., сербохорв., словен., чеш. формы следовало бы считать заимств. из русск. (см. Маретич, Rad. 108, 95; Младенов 612; Торбьёрнссон I, 30; Голуб–Копечный 355). С др. стороны, сравнивают (что менее вероятно) *strogъ как родственное со ср.-нж.-нем. strak (strack) "жесткий, тугой", норв. strak, strakk "тугой, натянутый, прямой" (Торбьёрнссон), лит. stregti, stregiu "застывать", лтш. streǵele "сосулька", stragns "топкий" (Зубатый, Wurzeln 29; М.–Э. 3, 1080). •• [См. еще Махек, ZfslPh, 23, 1954, стр. 120. Ондруш ("Jazykovedný čаsорis", 10, 1959, стр. 16) полагает возможным объяснять это слово из праслав. *sorgот глаг. основы *ser"бежать, течь". –Т.]

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973